Šesťuholník

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Pravidelný šesťuholník
hexagón
hexagón
Obsah
S = \frac{3a^2 \cdot \sqrt{3}}{2}

Obvod
o = 6a

Polomer opísanej kružnice
r_o = a

Polomer vpísanej kružnice
r_v = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2}

Uhol pri vrchole
120°

Dĺžka najdlhšej uhlopriečky
u = 2a

Šesťuholník alebo hexagón je dvojrozmerný geometrický útvar so šiestimi stranami a šiestimi uhlami.

Vnútorné uhly pravidelného šesťuholníka (všetky strany a uhly sú si rovné) zvierajú 120°. Rovnako ako štvorce a rovnostranné trojuholníky, možno aj šesťuholníky poskladať vedľa seba bez medzier a úplne tak vyplniť rovinu. Týmto spôsobom sa vytvárajú včelie plasty.

Parametre[upraviť | upraviť zdroj]

Pre pravidelný šesťuholník so stranou a platí:

Obvod 6a
Priemer minimálny \sqrt{3}a
maximálny 2a
Obsah S = \frac{3}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{6} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2.

Zostrojenie šesťuholníka[upraviť | upraviť zdroj]

Pravidelný šesťuholník možno zostrojiť s pravítkom a kružidlom. Nasledujúca animácia vychádza z Euklidových Základov, Kniha IV, Veta 15.

Animácia zostrojenia šesťuholníka