Šestnástková sústava

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Šestnástková alebo hexadecimálna číselná sústava je pozičná číselná sústava so základom 16. Používa sa najmä v informatike.

Iné často používané sústavy sú desiatková sústava a dvojková sústava. Kým desiatková sústava používa na zápis znaky 0, 1, 2, ..., 9 a binárna znaky 1 a 0, šestnástková sústava používa znaky 0,1,2,...,9, a, b, c, d, e a f (resp. veľké písmená A, B, C, D, E, F), kde uvedené latinské písmená označujú po rade čísla 10, 11, 12, 13, 14 a 15 desiatkovej sústavy, ktorú bežne používame.


0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1


Pre porovnanie, v desiatkovej sústave zapisujeme čísla nasledovne:

  1. zápis 52 znamená číslo 5×10 + 2×1
  2. zápis 1027 označuje číslo 1x103 + 0x102 + 2x101 + 7x100 = 1×1000 + 0×100 + 2×10 + 7×1

V šestnástkovej sústave tieto čísla vyzerajú nasledovne:

  1. číslo 52 sa zapisuje ako 34, t. j. 3×16 + 4×1
  2. číslo 1027 zapiseme ako 403, t. j. 4×162 + 0×161 + 3×160 = 4×256 + 0×16 + 3×1 = 1027

Šestnástkovú sústavu používajú najmä informatici a hardvéroví inžinieri. Zapisujú sa v nej hodnoty registrov, premenných a pod. Dôvodom je, že počítače pracujú na základe dvojkovej sústavy, a číslo 16 je prirodzená mocnina čísla dva (16 = 24). To znamená, že jedným znakom v šestnástkovej sústave zachytíme stav 4 po sebe idúcich bitov. Ak napríklad nejaká 8-bitová premenná je nastavená na hodnotu „00101101“, môžeme ju zapísať ako „2D“ (čo je číslo 45 desiatkovo). Takýto zápis je kratší a prehľadnejší ako zápis v dvojkovej sústave, pričom však prevod medzi dvojkovou a šestnástkovou sústavou je rýchly a jednoduchý.

Hexadecimálna tabuľka násobenia