Štvorrozmerný priestor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
O štvorrozmernom priestore vo fyzike pozri časopriestor.

Štvorrozmerný priestor alebo 4D priestor je priestor, v ktorom je každý bod definovaný 4 rozmermi. Človek si svojím myslením nevie štvorrozmerný priestor predstaviť, pretože žije v trojrozmernom priestore. V 4D priestore je možné niečo také nepredstaviteľné, že 2 roviny majú spoločný iba 1 bod.

V trojrozmernom priestore poznáme tri rozmery: dĺžku, šírku a výšku. Všetky tieto rozmery sú na seba kolmé. A teda v 4D priestore je štvrtý rozmer kolmý na ostatné. V 3D priestore taký rozmer nenájdeme.

Objem telesa v 4D priestore má rozmer m4 (meter na štvrtú).

Objem 4D kocky (hyperkocky) vypočítame ako V_{4D} = a^4, kde a je hrana kocky. Treba si uvedomiť, že podstava tejto 4D kocky je vlastne 3D kocka.

Objem 4D gule

V_{4D} = \frac{1}{2}\pi^2 r^4

Tento vzorec môžeme dostať integrálom.