Bicorn

Bicorn

Bicorn, niekedy zvaný tiež "krivka trojrohého klobúka" (Cundy and Rollett 1989, p. 72), je názov pre súbor kriviek štvrtého stupňa, ktorých štúdiu sa venovali Sylvester v roku 1864 a Cayley v roku 1867 (archív MacTutor). Bicorn je určený parametrickými rovnicami:

$x=a sin t \,$

$y=\frac{a cos ^ 2 t (2 + cos t)}{3 + sin ^ 2 t} \,$

a karteziánskou rovnicou.
$y^2(a^2-x^2)=(x^2+2ay-a^2)^2 \,$

Oblasť ohraničená krivkou z intervalu $0 < a < 1 \,$ je

$A=\frac{1}{3} \pi a [4 \sqrt{3} -6 +3(4\sqrt{3} -7)] \,$
Pre a=1

$A=\frac{1}{3}(16 \sqrt{3} -27)) \pi \,$

Zakrivenie a uhol sú dané pre $-\pi < t < \pi \,$.

Externé odkazy

• MathWorld Zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok