Biotov-Savartov zákon

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Biotov-Savartov zákon alebo Biotov-Savartov-Laplacov zákon opisuje magnetickú indukciu, ktorá vzniká vďaka pohybujúcemu sa náboju. Pomenovaný bol podľa dvoch francúzskych matematikov - Jean-Baptistovi Biotovi a Félixovi Savartovi. Spoločne s Ampérovým zákonom o sile pôsobiacej na náboj v magnetickom poli je základným zákonom magnetostatiky.

V skratke sa dá povedať, že udáva vzťah medzi magnetickou indukciou \vec B, prúdom I a geometrickým usporiadaním vodiča v priestore

Bodový náboj Q, ktorý sa v mieste \vec{r}_Q pohybuje rýchlosťou \vec v, prispieva do miesta \vec r magnetickou indukciou  \vec B(\vec r):

\vec B(\vec r)=\frac{\mu Q}{4\pi}\frac{\vec v\times(\vec r-\vec{r}_Q)}{\Vert\vec r-\vec{r}_Q\Vert^3}\;,

kde μ je permeabilita. Pre hustotu elektrického prúdu \vec J dostávame objemový integrál:

\vec B(\vec r)=\frac{\mu}{4\pi}\iiint_{V_Q}\vec J(\vec{r_Q})\times\frac{(\vec r-\vec{r}_Q)}{\Vert\vec r-\vec{r}_Q\Vert^3}\;\mathrm{d}{V_Q}.

Tento vzťah je analogický ku vzťahu, ktorý elektrostatické pole popisuje ako funkciu hustoty náboja. Pre magnetickú indukciu lineárneho vodiča C, ktorým preteká prúd I, získavame lineárny integrál cez uzavretú krivku:

\vec B(\vec r)=\frac{\mu I}{4\pi}\oint_C \mathrm{d}{\vec{r}_Q}\times\frac{(\vec r-\vec{r}_Q)}{\Vert\vec r-\vec{r}_Q\Vert^3}\;,

kde d\vec{r}_Q je nekonečne malý úsek vodiča v smere prúdu.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroje[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Biotův-Savartův zákon na českej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené). .