Cyklus s predĺženou expanziou

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Cyklus s predĺženou expanziou alebo obeh s predĺženou expanziou, Atkinsonov cyklus, Millerov cyklus je ideálny tepelný obeh pozostávajúci z vratných zmien.

Cyklus s predĺženou expanziou popisuje prácu stroja pri ktorom kompresný pomer je menší ako expanzný a teda expanzná časť zdvihu môže prebiehať na väčšej dráhe ako kompresná. Prívod a odvod tepla je uvažovaný ako zmiešaný (všeobecný prípad). Výhodou tohoto cyklu je pri ostatných porovnateľných podmienkach vyššia termodynamická účinnosť oproti cyklom, kde sú kompresný a expanzný pomer rovnaké.

Diagram všeobecného cyklu s predĺženou expanziou[upraviť | upraviť zdroj]

Znázornenie cyklu s predĺženou expanziou v p-V diagrame. Plocha napravo od červenej čiarou je úmerná práci navyše získanej predĺženou expanziou.

Jednotlivé fázy cyklu znázorňuje diagram vyjadrujúci závislosť tlaku od objemu (p-V diagram). Zanesením všetkých šiestich fáz cyklu do jedného diagramu získame oblasť ohraničenú dvomi adiabatami, dvoma izochorami a dvoma izobarami. Obsah tejto oblasti zodpovedá práci vykonanej strojom

A \equiv Q_p +Q_p' - Q_o - Q_o'\,\!
  • krivka medzi bodmi 1 a 2 — adiabatická kompresia (skrátená)
  • krivka medzi bodmi 2 a 3 — izochorický prívod tepla
  • krivka medzi bodmi 3 a 4 — izobarický prívod tepla
  • krivka medzi bodmi 4 a 5 — adiabatická expanzia (predĺžená)
  • krivka medzi bodmi 5 a 6 — izochorický odvod tepla
  • krivka medzi bodmi 6 a 1 — izobarický odvod tepla


Učinnosť všeobecného cyklu s predĺženou expanziou[upraviť | upraviť zdroj]

Účinnosť všeobecného cyklu s predĺženou expanziou závisí iba na:

  • kompresnom pomere, t. j. pomere objemu v stave 1 k objemu v stave 2,3 (ε1)
  • expanznom pomere, t. j. pomere objemu v stave 5,6 k objemu v stave 2,3 (ε1)
  • exponente adiabaty - Poissonovej konštante (k)
  • množstva izobaricky privedeného tepla, t. j. pomeru objemu v stave 4 k objemu v stave 2,3 (ρ)
  • množstva izochoricky privedeného tepla, t. j. pomere tlaku v stave 3,4 k tlaku v stave 2 (λ p)


 \eta =  1 - \frac{1}{\epsilon ^{k-1}} \cdot\displaystyle\frac{\lambda_p\cdot\rho\cdot\epsilon_1^{k-1}\cdot\left(\displaystyle\frac{\rho}{\epsilon_2}\right)^{k-1} - \displaystyle\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1} + k\cdot\left(\displaystyle\frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}-1\right)}{\lambda_p - 1 + k\cdot\lambda_p\cdot(\rho - 1)}

Technická realizácia[upraviť | upraviť zdroj]

Technicky je takéto riešenie možné dosiahnuť úpravou kľukového mechanizmu piestového stroja, alebo úpravou časovania rozvodu. Tento cyklus využívajú spaľovacie motory s tzv. Atkinsonovým cyklom, alebo Millerovým cyklom.

Špeciálne prípady[upraviť | upraviť zdroj]

Ďalšími doplňujúcimi podmienkami môžeme z tu uvedeného všeobecného cyklu získať ako jeho medzné prípady iné teoretické cykly. Napríklad:

  1. pri podmienke ε1 = ε2 získame obeh bez predĺženej expanzie totožný so Seiligerovým cyklom
    1. pri doplňujúcej podmienke ρ = 1; získame Ottov cyklus
    2. pri doplňujúcej podmienke λp = 1 získame Dieselov cyklus
  2. pri podmienke  \left(\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}\right)^k = \lambda_p\cdot \rho^k získame obeh s úplnou expanziou
    1. pri doplňujúcej podmienke ρ = 1 získame Humphreyov cyklus
    2. pri doplňujúcej podmienke λp = 1 získame Ericssonov-Braytonov cyklus

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

Trnka J., Urban J.: Spaľovacie motory. Alfa Bratislava, 1992.