Eulerova-Mascheroniova konštanta

Eulerova-Mascheroniova konštanta je matematická konštanta používaná najmä v teórii čísel. Je definovaná ako limita rozdielov medzi harmonickými číslami a hodnotou prirodzeného logaritmu:

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\ln(n)\right)$

Jej približná hodnota je 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335.

Často sa označuje ako malé gréckym písmenom $\gamma$ (gama). Niekedy sa jej hovorí Eulerova konštanta, hoci by sme si ju mohli popliesť s Eulerovým číslom, ktoré označujeme e.

Vlastnosti

O čísle γ nie je známe, či je algebrické alebo transcendentné, dokonca nie je známe, či je racionálne alebo iracionálne.