Gaussova krivka

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Hustota normálneho rozdelenia pravdepodobnosti

Gaußova alebo Gaussova krivka veľmi úzko súvisí s pojmom normálne (alebo Gaussovo) rozdelenie pravdepodobnosti. Charakterizuje rozloženie výsledkov meraní vzhľadom na referenčnú hodnotu.
Je funkciou len dvoch premenných: priemeru a štandardnej odchýlky.[1]

Vzťah opisujúci Gaussovu krivku[upraviť | upraviť zdroj]

  • g(x) – funkcia premennej x, ktorej grafom je Gaussova krivka,
  • štandardná odchýlka.

Predpoklady použiteľnosti[upraviť | upraviť zdroj]

  • Veľký počet meraní a s tým spojený veľký počet elementárnych chýb … v prípade malého počtu nie je, alebo je len ťažko možné rozhodnúť o platnosti ďalších predpokladov.
  • Výber vzorky adekvátnej skúmanému javu.
  • Zaručenie nezávislosti meraní, prípadne odstránenie faktorov jednostranne vplývajúcich na jav.

Gausov zákon chýb[upraviť | upraviť zdroj]

  • Pravdepodobnosť výskytu kladnej a zápornej chyby určitej veľkosti je rovnaká.
  • Pravdepodobnosť výskytu náhodných chýb je funkciou ich veľkostí, pričom pravdepodobnosť výskytu malých chýb je väčšia ako pravdepodobnosť výskytu veľkých chýb.
  • Pravdepodobnosť výskytu náhodnej chyby za určitou hranicou je prakticky nulová.

Využitie[upraviť | upraviť zdroj]

Vo všetkých vedných disciplínach s podporou matematiky dokážeme pomocou Gaussových predpokladov filtrovať alebo analyzovať výsledky meraní a výskumov.

Ukazuje sa, že pri dodržaní vyššie uvedených predpokladov každý náhodný dej vykazuje svoje správanie podľa Gaussovho rozdelenia.

Príklady:

  • Sociologické výskumy, predvolebné odhady a pod.,
  • rozloženie dier po guľkách pri streľbe na terč,
  • meranie vzdialenosti využitím laserového svetla,
  • rozoznávanie očakávaného javu od náhodných.

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]