Hilbertov program

Hilbertov program je dielo Davida Hilberta. Vzhľadom na význam teórie množín pre základy celej matematiky, sa stala otázka o jej nespornosti centrálnym základným problémom nášho storočia. Na jej riešenie rozpracoval r. 1920 D. Hilbert program formalizácie. V ňom sa dôkaz bezospornosti matematickej teórie redukoval na "hru s číslami", aby sa ukázalo, že konjunkcia výroku a jeho negácia sa nedá z axióm odvodiť. Podľa Hilberta náplňou špeciálnej teórie dôkazov, metamatematiky, je prezentácia dôkazov pomocou konečnej množiny symbolov pri aplikácii konečných (finitných) metód. Základom tejto metamatematiky sú zákonitosti vytvárania, preformovania a vzájomného poradia skúmaných postupností symbolov, syntax výrokového počtu (kalkulu). Rozličné možnosti interpretácie výrokového počtu vytvárajú jeho sémantiku.

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.