Kvadratická funkcia

Graf kvadratickej funkcie y = x²

Kvadratická funkcia je funkcia daná rovnicou:

$y = ax^2 + bx + c$

kde a, b a c sú reálne konštanty, a ≠ 0. Definičný obor je $\mathbb{R}$.

Grafom kvadratickej funkcie je parabola, ktorej os je rovnobežná s osou $o_y$ a má vrchol v bode

$\left[-\frac{b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a}\right]$.

Vrchol paraboly je zároveň:

• minimum funkcie (tzn. parabola je otvorená smerom nahor), ak a > 0
• maximum funkcie (tzn. parabola je otvorená smerom nadol), ak a < 0

Parameter a

• 

  kladny a zaporný parameter a

• 

  sploštenie a<1

• 

  zuženie pri parametri a>1

Pozri aj

• Kvadratická rovnica