Matematický model

Tento článok rozoberá všeobecné použitie v matematike. Termín má aj formálny význam v teórii modelov ako časti axiomatickej teórie množín

Matematický model je abstraktný model používajúci matematický zápis na opísanie správania sústavy (systému). Matematické modely sa používajú najmä v prírodných vedách a inžinierskych disciplínach (ako sú fyzika, biológia a elektrotechnika), ale aj v sociálnych vedách (ako sú ekonómia, sociológia a politické vedy); najčastejšie využívajú matematické modely fyzici, inžinieri, informatici a ekonómovia.

Klasifikácia matematických modelov

Matematické modely môžeme klasifikovať niekoľkými spôsobmi, z ktorých niektoré sú:

• Lineárne a nelineárne: Ak sú funkcie (podmienky) a obmedzenia reprezentované lineárnymi rovnicami, model označujeme ako lineárny. Ak je aspoň jedna z podmienok alebo obmedzení reprezentované nelineárnou rovnicou, model označujeme ako nelineárny.
• Deterministické a stochaistické (pravdepodobnostné): Deterministický model vykazuje po opakovaní pokusu za rovnakých začiatočných podmienok rovnaké správanie, kým pri stochaistickom modeli je prítomná náhoda, aj keď sú začiatočné podmienky rovnaké.
• Statické a dynamické: Statický model neuvažuje prvok času, kým dynamický model áno. Dynamické modely sú zvyčajne reprezentované rekurentnými alebo diferenciálnymi rovnicami
• Sústredené parametre a rozložené parametre: Ak je model homogénny (v konzistentnom stave v každej časti systému), parametre sú sústredené. Ak je systém heterogénny (rozličný stav v rôznych častiach systému), sú parametre rozložené. Rozložené parametre sú zvyčajne reprezentované parciálnymi diferenciálnymi rovnicami