Mayerova rovnica

Z Wikipédie

Prejsť na: navigácia, hľadanie

Mayerova rovnica alebo Mayerov vzťah opisuje vzťah merných tepelných kapacít pri konštantnom tlaku p a pri konštantnom objeme V, čiže molárnych tepelných kapacít Cp a CV.

[upraviť] Rovnica

Mayerova rovnica sa zapisuje v tvare

Cp − CV = R

kde R je univerzálna plynová konštanta (molárna konštanta).

Zo vzťahu pre izobarický dej možno získať tvar

C_p = \frac{\mathrm{d}U}{n\mathrm{d}T} + \frac{p\mathrm{d}V}{n\mathrm{d}T},

kde n je látkové množstvo, U je vnútorná energia, T je termodynamická teplota a p je tlak plynu.

Podobne možno zo vzťahu pre izochorický dej v plynoch získať tvar

C_V = \frac{\mathrm{d}U}{n\mathrm{d}T},

kde n je látkové množstvo, T je termodynamická teplota plynu a U je vnútorná energia plynu.

Z predchádzajúcich vzťahov dostaneme

C_p = C_V + \frac{p\mathrm{d}V}{n\mathrm{d}T}


Podobný vzťah možno získať aj pre merné tepelné kapacity

c_p = c_V + \frac{p\mathrm{d}V}{\mathrm{d}T}


Práca 1 mólu plynu pri izobarickom zvýšení teploty o jeden stupeň sa podľa stavovej rovnice rovná

Am = pdVm = R,

kde R je molárna plynová konštanta.

Dosadením do vyššie uvedených výrazov dostaneme Mayerovu rovnicu

Cp − CV = R

[upraviť] Súvisiace články

Zdroj: „http://sk.wikipedia.org/wiki/Mayerova_rovnica“