Newtonovo kyvadlo

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
animácia typického Newtonovho kyvadla

Newtonovo kyvadlo (tiež guľové kyvadlo, alebo Newtonova hojdačka) je fyzikálna hračka zo 60-tych rokov, v ktorom je päť rozmerovo a váhovo rovnakých (väčšinou kovových) gulí zavesených vedľa seba (dotýkajúc sa) na tenkom vlákne.

Nápad pochádza od francúzskeho fyzika Edme Mariotte (1676). Ak zodvihneme pravú krajnú guľu a necháme ju udrieť na vedľajšiu guľu, stane sa zvláštna vec, odrazí sa len krajná ľavá guľa. Ostatné (stredné gule sa nehýbu). A následne sa odrazí len krajná pravá guľa. A celé sa to opakuje dookola.

Zariadenie pracuje na základe praktickej aplikácie fyzikálnych zákonov zachovania energie a hybnosti.

Hybnosť[upraviť | upraviť zdroj]

Jedna z krajných gúľ kyvadla je vychýlená do strany. Po jej uvoľnení dôjde k pohybu a zrážke gulí. Hybnosť je z jednej dotýkajúcej sa gule prenesená na susednú, a keďže posledná guľa nemá komu hybnosť odovzdať, dôjde k výkyvu. Ostatné gule hybnosť prijali, ale hneď aj odovzdali, preto ostali bez pohybu.

Zo Zákona sily (druhého Newtonovho zákona) vyplýva že hybnosť izolovanej sústavy zostáva v čase konštantná. Celková hybnosť v okamihu prvej zrážky je rovná m.v (m – hmotnosť pohybujúcej sa gule, v – rýchlosť pohybujúcej sa gule). Hybnosť sa prenesie v mieste dotyku gulí, posledná guľa, ktorá má rovnakú hmotnosť ako prvá získa rýchlosť v, ktorá ju odhodí do ďalšieho výkyvu.

Kinetická energia[upraviť | upraviť zdroj]

Ak vychýlime dve gule naraz tak (pri vychádzaní len zo zákona zachovania hybnosti) očakávame, že posledná guľa bude odhodená dvojnásobnou rýchlosťou ((2 m) v = m (2 v)). V skutočnosti však k tomu nedôjde a namiesto toho sú vychýlené dve krajné gule kyvadla.

Okrem zákona zachovania hybnosti platí aj Zákon zachovania energie v izolovanej sústave. V okamihu nárazu ide predovšetkým o kinetickú energiu Wk = \frac{1}{2} m v^2. Oba zákony teda musíme aplikovať súčasne:

2.m.v = m'.v',
Wk = Wk',
\frac{1}{2} 2.m.v^2 = \frac{1}{2} m'.v'^2,

kde m' je neznáma hmotnosť, ktorá by mala byť odhodená a v' je rýchlosť tohoto odhodenia.

Z uvedenej sústavy rovníc vyplýva:

v' = v
m' = 2.m

Čiže odhodená hmotnosť je hmotnosť dvoch gulí.

variant s piatimi guľami, vľavo pred nárazom, vpravo po náraze

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]

Literatúra[upraviť | upraviť zdroj]

  • F. Herrmann, P. Schmälzle: A simple explanation of a well-known collision experiment, Am. J. Phys. 49, 761 (1981)
  • F. Herrmann, M. Seitz: How does the ball-chain work?, Am. J. Phys. 50, 977 (1982)

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]