Paradox dvojčiat

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Paradox dvojčiat je myšlienkový experiment v rámci špeciálnej teórie relativity. Je to zdanlivý paradox.

Predpokladajme, že existujú lietajúce stroje schopné letieť vysokými rýchlosťami blízkymi rýchlostiam svetla. Ďalej majme dvojičky Petra a Jána. V deň osláv 30. narodenín letí Ján na hviezdu vzdialenú 16 sr (svetelných rokov) rýchlosťou 0,8c (c = rýchlosť svetla ). Po prílete sa okamžite vydá na spiatočnú cestu tou istou rýchlosťou.

Vypočítame si ako plynul čas každému bratovi a pri tom zanedbáme straty času spojené so štartom, zrýchľovaním, prestupom, spomalením, pristávaním a podobne.

Petrov čas:

  • Dráha na hviezdu a späť: s = 16\times2 = 32sr
  • Rýchlosť: v = 0,8c
  • Čas: t = s/v = 32/0,8 = 40 rokov

Jánov čas:

  • Čas: t_1 = t\times\sqrt{1-v2/c2} = 40\times0,6= 24 rokov


Výsledok: Kým sa Ján vrátil, Peter zostarol o 40 rokov a mal teda 70 rokov. Ján zatiaľ zostarol o 24 rokov, mal teda 54 rokov.