Planckova hmotnosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Planckova hmotnosť (symbol m_\mathrm{P}\,\!) je jednotka hmotnosti v systéme Planckových jednotiek zavedená fyzikom Maxom Planckom. Je považovaná za „prirodzenú” jednotku, pretože je vyjadrená pomocou troch základných fyzikálnych konštánt — rýchlosti svetla, Planckovej konštanty a gravitačnej konštanty. Planckova hmotnosť je hmotnosť telesa, ktorého Schwarzschildov polomer je rovný jeho Comptonovej vlnovej dĺžke delenej π.

Hodnota[upraviť | upraviť zdroj]

Hodnota Planckovej hmotnosti je daná jednoduchým vzťahom

m_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}\approx 2{,}176 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{kg}

Roku 2002 vydala CODATA odporúčanie používať pre Planckovu hmotnosť hodnotu

m_\mathrm{P} = 2{,}176\,45(16) \cdot 10^{-8}\ \mathrm{kg}

Dve čísla umiestnené v zátvorkách značia neistotu (štandardnú odchýlku) posledných dvoch cifier hodnoty.

Vo fyzike častíc a kozmológii sa častejšie používa redukovaná Planckova hmotnosť, ktorá je daná vzťahom

\sqrt{\frac{\hbar{}c}{8\pi G}}\approx  4{,}340\ \mathrm{\mu g}.

Pridaním člena 8π sa zjednodušia niektoré rovnice popisujúce gravitáciu.

Na rozdiel od väčšiny Planckových jednotiek je Planckova hmotnosť pre ľudí viac-menej predstaviteľná — hmotnosť blchy je približne 4000 až 5000 mP.

Význam[upraviť | upraviť zdroj]

Planckova hmotnosť je hmotnosť čiernej diery, ktorej Schwarzschildov polomer násobený π je rovný jej Comptonovej vlnovej dĺžke. Polomer takejto čiernej diery je približne Planckova dĺžka.