Predikátová logika

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Predikátová logika = predikátový počet = predikátový kalkul = logika kvantifikátorov = logika predikátov = logika funkcionálna, je formálny systém, časť logiky vyšetrujúca spôsoby, ktorými z formulí vznikajú výroky pomocou kvantifikátorov a logických spojok. Predikátová logika sa zaoberá tak otázkami dokázateľnosti, ako aj pravdivosti. Je rozšírením výrokovej logiky o kvantifikátory a predikátové symboly popisujúce vzťahy (relácie) z univerza. Okrem bežného predikátového počtu existujú aj predikátové počty vyšších rádov, v ktorých je povolená nielen kvantifikácia objektových premenných, ale aj kvantifikácia predikátov.

Syntax[upraviť | upraviť zdroj]

Jazyk obsahuje:

  • Logické spojky: ¬, Λ, V, →, ↔
  • Kvantifikátory: \exists, \forall
  • Premenné: x, y, z, ... x_{1},y_{1}, ...
  • Konštanty (funkčné symboly s aritou 0): a, b, c, ...
  • Funkčné symboly (horný index k značí aritu funkčného symbolu; k>1): f^k, g^k, x_{1}^k, ...
  • Predikátové (funkcionálne) symboly (horný index k značí aritu predikátového symbolu; k>1):  P^k, Q^k, R^k ...
  • Pomocné symboly  ( , ), [, ], ,,

Súvisiace články[upraviť | upraviť zdroj]

Predikátová logika prvého rádu

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.