Predikátová logika

Predikátová logika = predikátový počet = predikátový kalkul = logika kvantifikátorov = logika predikátov = logika funkcionálna, je formálny systém, časť logiky vyšetrujúca spôsoby, ktorými z formulí vznikajú výroky pomocou kvantifikátorov a logických spojok. Predikátová logika sa zaoberá tak otázkami dokázateľnosti, ako aj pravdivosti. Je rozšírením výrokovej logiky o kvantifikátory a predikátové symboly popisujúce vzťahy (relácie) z univerza. Okrem bežného predikátového počtu existujú aj predikátové počty vyšších rádov, v ktorých je povolená nielen kvantifikácia objektových premenných, ale aj kvantifikácia predikátov.

Syntax

Jazyk obsahuje:

• Logické spojky: ¬, Λ, V, →, ↔
• Kvantifikátory: $\exists$, $\forall$
• Premenné: $x, y, z, ... x_{1},y_{1}, ...$
• Konštanty (funkčné symboly s aritou 0): $a, b, c, ...$
• Funkčné symboly (horný index k značí aritu funkčného symbolu; k>1): $f^k, g^k, x_{1}^k, ...$
• Predikátové (funkcionálne) symboly (horný index k značí aritu predikátového symbolu; k>1): $P^k, Q^k, R^k ...$
• Pomocné symboly $( , ), [, ], ,,$

Súvisiace články

Predikátová logika prvého rádu

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.