Prvá termodynamická veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Prvá termodynamická veta alebo prvý termodynamický zákon je vo fyzike nasledujúci zákon:

Znenie:

  • formulácia 1: Každá fyzikálna sústavastavovú veličinu nazývanú vnútorná energia (U), ktorá sa mení len prostredníctvom výmeny energie s okolím (objemová práca, tepelná výmena)
  • formulácia 2: ΔU = ΔQ - Δ(Wp + Wk) , kde:
    • ΔU: zmena vnútornej energie sústavy
    • ΔQ: zmena tepla sústavy (+ znamená dodanie, - znamená odobratie)
    • Δ(Wp + Wk): vykonaná/spotrebovaná objemová práca (+ znamená, že ju sústava vykonala, - znamená, že ju sústava spotrebovala)
  • formulácia 3: Nie je možné skonštruovať perpetuum mobile prvého druhu (teda stroj, ktorý cyklicky opakuje dej len s počiatočnou energiou)

Aplikácia[upraviť | upraviť zdroj]

Prvý zákon termodynamiky môžeme aplikovať na deje prebiehajúce v uzavretých sústavách. Konvencia: Objemovú prácu W budeme označovať súhrnne, nie ako rozdiel spotrebovanej a vykonanej. O tom, o akú prácu ide rozhoduje jej znamienko:

  • W > 0 — práca bola sústavou spotrebovaná (resp. jej bola dodaná)
  • W < 0 — prácu vykonala sústava

Aplikácia na dej izochorický[upraviť | upraviť zdroj]

Pri izochorickom deji platí \Delta V = 0, a preto je objemová práca W vykonaná sústavou nulová. Prvý termodynamický zákon nadobúda tvar:

\Delta U = Q\,\!.

Zmena vnútornej energie sústavy pri izochorickom deji je teda rovná vymenemému teplu. Toto teplo môžeme vztiahnuť na teplotnú zmenu sústavy resp. na jej hmotnosť. Získame tak izochorickú mernú tepelnú kapacitu c_V\,\!:

c_V=\frac{Q}{\Delta T\cdot m}=\frac{\Delta U}{\Delta T\cdot m}\,\!

Aplikácia na dej izobarický[upraviť | upraviť zdroj]

Pri izobarickom deji platí p=const. Aby bola táto podmienka splnená aj pri výmene tepla, musí sústava konať objemovú prácu. Preto platí prvý termodynamický zákon v nezmenenej podobe

\Delta U = Q + W\,\!.
Znázornenie objemovej práce pri deji izobarickom v p V diagrame.

Pre objemovú prácu vykonanú pri izobarickom deji platí:

W = -p\Delta V\,\!.

Ak si z prvého zákona termodynamiky pre dej izobarický odvodíme Q\,\!:

Q=\Delta U - W = \Delta U + p\Delta V\,\!

získame vzorec pre výpočet izobaricky vymeneného tepla, ktoré nazývame zmena entalpie \Delta H\,\!:

\Delta H = \Delta U + p\Delta V\,\!

Aj zmenu entalpie pri izobarickom deji môžeme vztiahnuť na zmenu teploty sústavy resp. jej hmotnosť, získame tak izobarickú mernú tepelnú kapacitu c_{p}\,\!:

c_{p}=\frac{\Delta U + p\Delta V}{\Delta T\cdot m}=\frac{\Delta H}{\Delta T\cdot m}

Aplikácia na dej izotermický[upraviť | upraviť zdroj]

Pri izotermickom deji platí T=const. a preto nemôže dochádzať ku zmene vnútornej energie:

\Delta U = 0\qquad (T=\mbox{const.})
Znázornenie objemovej práce pri deji izotermickom v p V diagrame.

Aj napriek tomu, že pri izotermickom deji nedochádza ku zmene vnútornej energie, dochádza ku výmene energie vo forme tepla aj práce. Aby bolo splnené \Delta U = 0\,\!, musí platiť:

Q + W = 0\quad\Rightarrow\quad Q = -W\,\!

Objemovú prácu vykonanú pri izotermickom deji vypočítame zo vzorca:

W=-nRT\cdot\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=-nRT\cdot\ln\frac{p_1}{p_2}

Zo vzorca Q=-W vidíme, že rovnaký vzorec môžeme použiť aj na výpočet vymeneného tepla, len obrátime znamienko:

Q=+nRT\cdot\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=+nRT\cdot\ln\frac{p_1}{p_2}

(Výber znamienok je konvenciou.)

Aplikácia na dej adiabatický[upraviť | upraviť zdroj]

Pri adiabatickom deji je sústava dokonale tepelne izolovaná od okolia, platí teda Q=0. Pre adiabatický dej platí prvý zákon termodynamický v tvare:

Znázornenie objemovej práce pri deji adiabatickom v p V diagrame.
\Delta U = W

Takto vykonanú resp. dodanú prácu vnímame ako zmenu teploty sústavy, a preto pre prácu platí:

W=\Delta U=nc_V\Delta T

(n — počet molov plynu) Deje v adiabatických sústavách najlepšie popisuje Poissonov zákon. Za povšimnutie stojí, že krivka adiabaty sa veľmi podobá krivke izotermy, ale je výrazne prudšia.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]