Riemannova funkcia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Graf Riemannovej funkcie na intervale (0,1)

Riemannova funkcia je matematická funkcia, ktorá je obdobou Dirichletovej funkcie. Ide o reálnu funkciu reálnej premennej definovanú nasledujúcim vzťahom:

f(x)=\begin{cases}
  \frac{1}{q} & x=\frac{p}{q} \in [0, 1]\cap \Q\ , \mbox{kde } \frac{p}{q}\ \mbox{je } \mbox{zakladny } \mbox{tvar } \mbox{racionalneho } \mbox{cisla } x \\
  0 & x \in [0,1] \setminus \Q
\end{cases}

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

  • GERA, Milan; ĎURIKOVIČ, Vladimír. Matematická analýza. Bratislava : Alfa, 1990. 624 s. ISBN 80-05-00676-4. S. 286, 490.