Súbor:Topological space examples.svg

Obsah stránky není podporován v jiných jazycích.
z Wikipédie, slobodnej encyklopédie

Pôvodný súbor ‎(SVG súbor, 360 × 319 pixelov, veľkosť súboru: 12 KB)

Tento zdieľaný súbor je z Wikimedia Commons a je možné ho používať na iných projektoch. Nižšie sú zobrazené informácie z popisnej stránky súboru.

Zhrnutie

Popis
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Dátum
Zdroj Vlastné dielo
Autor Dcoetzee

Licencovanie

Public domain Ja, držiteľ autorských práv k tomuto dielu, uvoľňujem toto dielo ako voľné dielo (public domain). Toto platí celosvetovo.
V niektorých krajinách to zákon neumožňuje; v tom prípade:
Udeľujem komukoľvek právo používať toto dielo na ľubovoľné účely, bez akýchkoľvek podmienok ak také podmienky nevyžaduje zákon.

Štítky

Pridajte jednoriadkové vysvetlenie, čo tento súbor predstavuje

Položky prezentované týmto súborom

motív

dátum vzniku

25. máj 2008

História súboru

Po kliknutí na dátum/čas uvidíte ako súbor vyzeral vtedy.

Dátum/ČasNáhľadRozmeryPoužívateľKomentár
aktuálna06:54, 26. máj 2008Náhľad verzie z 06:54, 26. máj 2008360 × 319 (12 KB)Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

Globálne využitie súborov

Nasledovné ďalšie wiki používajú tento súbor:

Zdroj: „https://sk.wikipedia.org/wiki/Súbor:Topological_space_examples.svg“