Teplotná rozpínavosť

Teplotná rozpínavosť je jav v plynoch, prejavujúci sa zmenou tlaku plynu pri zmene teploty pri konštantnom objeme.

Teplotná rozpínavosť sa prejavuje pri izochorickom deji.

Pri konštantnom objeme sa tlak daného množstva plynu mení s teplotou lineárne, čo vyjadruje Charlesov zákon. Pre $V=\mbox{konst}$ teda platí

$p = p_0(1+\gamma t) \,$

Súčiniteľ $\gamma$ sa nazýva koeficient teplotnej rozpínavosti (rozpínavosť) a je pre všetky plyny približne rovnaký.

$\gamma \approx \frac{1}{273,15}$

Pri zohrievaní plynu s určitou hmotnosťou tak aby jeho objem ostal stály, zväčšuje sa jeho tlak. Závislosť tlaku ideálneho plynu od jeho termodynamickej teploty pri izochorickom deji možno získať zo stavovej rovnice, ak platí

$V1=V2$

potom

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$ alebo $\frac{p}{T} = konst$

Charlesov zákon hovorí, že pri izochorickom deji s ideálnym plynom stálej hmotnosti je tlak plynu priamo úmerný jeho termodynamickej teplote. Pre skutočné plyny však platí Charlesov zákon iba približne. Odchýlky vznikajú hlavne pri nízkych teplotách a vysokých tlakoch.

Vyjadrenie rovnice základného stavu s veličinami p0, T0 (pri 0°C):

$\frac{p}{T} = \frac{p_0}{T_0}$ alebo $p = p_0 \frac{T}{T_0}$

pri dosadení $T = T_0+t$, kde $T$ je termodynamická teplota a $t$ je teplota

$p = p_0 \frac{273,16 + t}{273,16} = p_0(1+\frac{t}{273,16})$

alebo

$p = p_0(1+\gamma t) \,$

kde $\gamma$ koeficient teplotnej rozpínavosti plynu, čo je priemerná hodnota platná pre interval teplôt 0°C až t°C. Skutočný koeficient $\gamma$ pri teplote 0°C je definovaný vzťahom

$\gamma = \frac{1}{p_0} (\frac{\delta p}{\delta t})$ pre V = konst

Pre ideálny plyn je priemerný koeficient teplotnej rozpínavosti plynu rovný skutočnému koeficientu rozpínavosti. Pre reálny plyn sa tieto koeficienty líšia, pretože závislosť p a t nie je lineárna.

Súvisiace články

• Teplotná rozťažnosť
• Rozpínavosť
• Termodynamika
• Izochorický dej