Teplotná rozpínavosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Teplotná rozpínavosť je jav v plynoch, prejavujúci sa zmenou tlaku plynu pri zmene teploty pri konštantnom objeme.

Teplotná rozpínavosť sa prejavuje pri izochorickom deji.

Pri konštantnom objeme sa tlak daného množstva plynu mení s teplotou lineárne, čo vyjadruje Charlesov zákon. Pre V=\mbox{konst} teda platí

p = p_0(1+\gamma t) \,

Súčiniteľ \gamma sa nazýva koeficient teplotnej rozpínavosti (rozpínavosť) a je pre všetky plyny približne rovnaký.

\gamma \approx  \frac{1}{273,15}

Pri zohrievaní plynu s určitou hmotnosťou tak aby jeho objem ostal stály, zväčšuje sa jeho tlak. Závislosť tlaku ideálneho plynu od jeho termodynamickej teploty pri izochorickom deji možno získať zo stavovej rovnice, ak platí

V1=V2

potom

\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} alebo \frac{p}{T} = konst

Charlesov zákon hovorí, že pri izochorickom deji s ideálnym plynom stálej hmotnosti je tlak plynu priamo úmerný jeho termodynamickej teplote. Pre skutočné plyny však platí Charlesov zákon iba približne. Odchýlky vznikajú hlavne pri nízkych teplotách a vysokých tlakoch.

Vyjadrenie rovnice základného stavu s veličinami p0, T0 (pri 0°C):

\frac{p}{T} = \frac{p_0}{T_0} alebo p = p_0 \frac{T}{T_0}

pri dosadení T = T_0+t, kde T je termodynamická teplota a t je teplota

p = p_0 \frac{273,16 + t}{273,16} = p_0(1+\frac{t}{273,16})

alebo

p = p_0(1+\gamma t) \,

kde  \gamma koeficient teplotnej rozpínavosti plynu, čo je priemerná hodnota platná pre interval teplôt 0°C až t°C. Skutočný koeficient  \gamma pri teplote 0°C je definovaný vzťahom

 \gamma = \frac{1}{p_0} (\frac{\delta p}{\delta t}) pre V = konst

Pre ideálny plyn je priemerný koeficient teplotnej rozpínavosti plynu rovný skutočnému koeficientu rozpínavosti. Pre reálny plyn sa tieto koeficienty líšia, pretože závislosť p a t nie je lineárna.


Súvisiace články[upraviť | upraviť zdroj]