Zákon o krátení

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Zákon o krátení je implikácia s nasledovným znením:

Nech a, b a c sú prvky grupy (M, *) s neutrálnym prvkom 0. Potom ak a*c = b*c a c ≠ 0, tak a = b.

V komutatívnych okruhoch je ekvivalentným tvrdením tzv. zákon nenulového súčinu: ak a ≠ 0 a b ≠ 0, potom a*b ≠ 0.

Zákon o krátení sa vyslovuje väčšinou pre okruhy, kde * je multiplikatívna operácia okruhu. Komutatívne okruhy, v ktorých zákon o krátení platí, nazývame obory integrity.