Pseudometrický priestor
(Presmerované z Pseudometrika)
Pseudometrický priestor je matematická štruktúra zovšeobecňujúca pojem metrického priestoru. Pseudometrický priestor je definovaný ako metrický priestor, v ktorom môžu existovať dva rôzne body s nenulovou vzdialenosťou.
Definícia[upraviť | upraviť zdroj]
Pseudometrický priestor je usporiadaná dvojica , kde X je neprázdna množina a d je zobrazenie na usporiadaných dvojiciach prvkov X, nazývané pseudometrika na X, pre ktoré sú splnené nasledujúce podmienky:
- a .
- (symetria).
- (trojuholníková nerovnosť).
Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]
Literatúra[upraviť | upraviť zdroj]
- Steen, L. A., Seebach, J. A.: Counterexamples in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.
- Simmons, G. F.: Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963.
Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]
- Článok o pseudometrických priestoroch na PlanetMath (po anglicky).