Konkávna funkcia: Rozdiel medzi revíziami

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Konkávnosť premiestnená na Konkávna funkcia: konkávnosť je vlastnosť viacerých geom útvarov
Bronto (diskusia | príspevky)
Bez shrnutí editace
Riadok 1: Riadok 1:
Ak má [[funkcia]] f(x) [[dotyčnica|dotyčnicu]] na [[interval]]e [A,B], resp. v hraničných [[bod (geometria)|bodoch]] [A,B] má dotyčnice sprava alebo zľava, potom funkcia f(x) je konkávna na intervale [A,B] ak pre každú dotyčnicu leží graf pod dotyčnicou.
'''Funkcia''' f(x) je '''konkávna''' na intervale [A,B], ak táto [[funkcia]] [[dotyčnica|dotyčnicu]] na [[interval]]e [A,B], resp. v hraničných [[bod (geometria)|bodoch]] [A,B] má dotyčnice sprava alebo zľava, a ak pre každú dotyčnicu leží graf funkcie pod dotyčnicou. Inými slovami:
*Ak funkcia f(x) je [[spojitá funkcia|spojitá]] na intervale [A,B] a má pre každý vnútorný bod intervalu [A, B] zápornú druhú [[derivácia|deriváciu]], potom je na intervale [A,B] konvexná.

*Funkcia je konvexná v intervale [A,B], ak jej [[graf]] je "otvorený nadol".

Ak funkcia f(x) je [[spojitá funkcia|spojitá]] na intervale [A,B] a nech má pre každý vnútorný bod intervalu [A, B] zápornú druhú [[derivácia|deriváciu]], potom je funkcia na intervale [A,B] konkávna.


Funkcia je konkávna v intervale [A,B], ak jej [[graf]] je "otvorený nadol".


==Pozri aj==
*[[kovexná funkcia]]


{{matematický výhonok}}
{{matematický výhonok}}


[[Kategória:Matematika]]
[[Kategória:Matematika]]
[[cs:Konvexnost a konkávnost funkce]]

Verzia z 03:43, 2. január 2008

Funkcia f(x) je konkávna na intervale [A,B], ak má táto funkcia dotyčnicu na intervale [A,B], resp. v hraničných bodoch [A,B] má dotyčnice sprava alebo zľava, a ak pre každú dotyčnicu leží graf funkcie pod dotyčnicou. Inými slovami:

  • Ak funkcia f(x) je spojitá na intervale [A,B] a má pre každý vnútorný bod intervalu [A, B] zápornú druhú deriváciu, potom je na intervale [A,B] konvexná.
  • Funkcia je konvexná v intervale [A,B], ak jej graf je "otvorený nadol".

Pozri aj