Podmnožina: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
zjednotenie |
d robot Zmenil: he:תת-קבוצה |
||
Riadok 31: | Riadok 31: | ||
[[fiu-vro:Alambhulk]] |
[[fiu-vro:Alambhulk]] |
||
[[fr:Sous-ensemble]] |
[[fr:Sous-ensemble]] |
||
[[he:תת |
[[he:תת-קבוצה]] |
||
[[hu:Részhalmaz]] |
[[hu:Részhalmaz]] |
||
[[is:Hlutmengi]] |
[[is:Hlutmengi]] |
Verzia z 23:55, 11. november 2008
Podmnožina množiny je taká množina , ktorá obsahuje iba prvky množiny . To že je podmnožinou sa symbolicky zapisuje
- .
Podmnožina množiny je vlastná podmnožina ak existuje aspoň jedno v množine také, že . To že je vlastná podmnožina množiny sa zapisuje
- .
Ak sa pracuje s podmnožinami nejakej pevne zvolenej základnej množiny , je vzťah "byť podmnožinou" binárna relácia na systéme všetkých podmnožín . Tejto relácii sa hovorí relácia inklúzie alebo jednoducho inklúzia. Vzťahu "byť vlastnou podmnožinou" sa hovorí relácia ostrej inklúzie alebo jednoducho ostrá inklúzia.
Vlastnosti
- prázdna množina je podmnožinou každej množiny.
- každá množina je svojou podmnožinou. Čiže inklúzia je reflexívna relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je antisymetrická relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je tranzitívna relácia.
- Z predchádzajúcich troch bodov vyplýva, že inklúzia je relácia usporiadania.
- ak , tak .