Permutácia

Permutácia môže byť

• všeobecne: zmena poradia v súvislom slede niečoho, zámena, obmena
• v matematike:
  • v abstraktnej algebre: pozri permutácia (algebra)
  • v kombinatorike: skupina prvkov, ktorá je utvorená z nejakého základného súboru prvkov, a pri ktorej záleží na poradí prvkov v nej, alebo proces vytvorenia takejto skupiny, synonymá poradie, premiestnenie, pozri permutácia (kombinatorika)
  • v logike: pozri permutácia (logika)
• v hudbe: viacero významov, napr. v teórii a polyfónnej kompozičnej praxi stredoveku prechod z jedného módu do druhého alebo výmena módu podľa zložitých pravidiel, pozri permutácia (hudba)

Symbol rozcestia

Toto je rozlišovacia stránka. Obsahuje rozličné významy uvedeného hesla.

Ak ste sa sem dostali cez odkaz v článku, prosím, vráťte sa a opravte ho tak, aby odkazoval priamo na najvhodnejší význam.

Definícia: Permutácia z n prvkov bez opakovania je každá variácia n-tej triedy z týchto n prvkov.

Označenia: P(n) - počet všetkých permutácií z n prvkov

Odvodenie vzorca pre výpočet obr.3: P(n) = pre každé n z N = n.(n-1).(n-2) ... (n-n+1) = n.(n-1).(n-2). ... 1 P(n) je rovný súčinu všetkých prirodzených čísel od jednej do n. Takýto súčin označujeme n! a nazývame n faktoriál.

Definícia n faktoriálu: Pre každé n z N n! = 1.2.3. ... .(n-2).(n-1).n n = 0 0! = 1

P(n) = n!

Odvodenie vzorca pre vk(n) pomocou faktoriálu: vk(n) = n.(n-1).(n-2)...(n-k+1).(n-k)!/(n-k)! = n!/(n-k)!