Bohrov model atómu: Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
chýba zhrnutie úprav
d (pravopis)
 
pre kinetickú energiu platí: <math>E_k=\frac{1}{2}mv^2</math> a pre potenciálnu energiu platí: <math>E_p=-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{e^2}{r}</math>
 
 
 
<math>E=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{e^2}{r}</math>, čo je po upravení: <math>E=-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{e^2}{2r}</math>.
h - plancková konštanta;
n - hlavné kvantové číslo;
 
 
 
 
Bohrova podmienka kvantovania momentu hybnosti: <math>rmv=\frac{h}{2p}n</math> , <math>n=1, 2, 3,...</math>,
r - polomer orbitálu, m - hmotnosť elektrónu, v - rýchlosť elektrónu, n - hlavné kvantové číslo (n = 1, 2, 3, ...), h - Planckova konštanta,
 
Bohrova kvantovacia podmienka hovorí, že ak prijmeme myšlienku de Brogliho hmotnej vlny, potom elektrón zodpovedá vlneniu s vlnovou dĺžkou <math>l =\frac{h}{m v}</math> .Pre existenciu stojatej vlny okolo jadra je dôležité, aby obvod orbitu bol celočíselným násobkom vlnovej dĺžky. Potom dostávámedostávame
<math>2pr =\frac{h}{m v}</math> , čo potvrdzuje predchádzajúcu kvantovú podmienku.
 
Riešením druhej rovnice a dosadením výsledkov do prvnejprvej dostaneme nasledujúci výsledok pre povolené (možné) polomery:
 
Polomery orbitov pre hlavne kvantové číslo n:
<math>r=\frac{h^2e_0}{me^2p}.{n^2}</math>
 
h - Planckova konštanta, e0 - permitivita vakuavákua, m - hmotnosthmotnosť elektronuelektrónu, e - velkosťveľkosť elementárneho náboja, n - hlavné kvantové číslo (n = 1, 2, 3, ...),
 
 
Energiu vodíkového atómu v stave popísaným hlavným kvantovým číslom n: <math>E=-\frac{1}{8}.\frac{me^4}{e_0^2h^2}.\frac{1}{n^2}</math>
 
m - hmotnosť elektrónu, e - elementárnýelementárny náboj, e0 - permitivita vákua, h - Plancková konštanta, n - hlavné kvantové číslo (n = 1, 2, 3, ...)
 
Toto je Bohrov vzorec pre energetické hladiny atómu vodíka, ktorá vedie k výrazu pre [[Balmerova séria|Balmerovu sériu]].
56 568

úprav

Navigačné menu