Algebra (disciplína)

Algebra je časť matematiky, ktorá študuje vzťahy a vlastnosti kvantity pomocou matematických symbolov. Jej hlavný predmet skúmania sú všeobecné matematické štruktúry, ich vlastnosti a vzájomné vzťahy. Pôvodne vznikla ako zovšeobecnenie aritmetiky.

Samotné slovo algebra pochádza pravdepodobne z arabského slova al-džabr znamenajúceho spojenie alebo doplnok, ktoré použil v názve svojej knihy Hisáb al-džabr ua'l-muqábala (حساب الجبر و المقابلة) matematik Muhammad al-Chorezmí.

Algebru môžeme rozdeliť ešte do ďalších častí:

• elementárna algebra zaoberajúca sa základnými vlastnosťami operácií na reálnych číslach, výrazmi a rovnicami, ktoré obsahujú reálne premenné,
• abstraktná algebra študuje abstraktné algebraické štuktúry, ako sú napr. grupy, okruhy, zväzy a polia,
• lineárna algebra sa zaoberá špecifickými vlastnosťami vektorových priestorov,
• počítačová algebra študuje hlavne algoritmy riešiace symbolické a numerické výpočty riešiace rozmanité algebraické problémy.

Pozri aj

• Algebraická štruktúra
• Pologrupa
• Grupa
• Okruh
• Teleso
• Modul
• Zväz
• Boolova algebra