Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: es:Involución (matemática) |
d robot Pridal: sl:Involucija (matematika); kozmetické zmeny |
||
Riadok 5: | Riadok 5: | ||
[[Matematická operácia|Unárnej operácii]] na množine <math>A</math> sa hovorí '''involutívna operácia''' ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle. |
[[Matematická operácia|Unárnej operácii]] na množine <math>A</math> sa hovorí '''involutívna operácia''' ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle. |
||
==Vlastnosti== |
== Vlastnosti == |
||
*Každá involúcia množiny <math>A</math> je [[bijekcia]] a teda [[permutácia]] množiny <math>A</math> |
* Každá involúcia množiny <math>A</math> je [[bijekcia]] a teda [[permutácia]] množiny <math>A</math> |
||
*Naopak, permutácia množiny <math>A</math> je involúcia ak je jej [[permutácia #rád|rád]] rovný 2 |
* Naopak, permutácia množiny <math>A</math> je involúcia ak je jej [[permutácia #rád|rád]] rovný 2 |
||
*Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1 |
* Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1 |
||
==Pozri aj== |
== Pozri aj == |
||
*[[Permutácia]] |
* [[Permutácia]] |
||
*[[Bijekcia]] |
* [[Bijekcia]] |
||
[[Kategória:Teória množín]] |
[[Kategória:Teória množín]] |
||
Riadok 29: | Riadok 29: | ||
[[pt:Involução (matemática)]] |
[[pt:Involução (matemática)]] |
||
[[ru:Инволюция (математика)]] |
[[ru:Инволюция (математика)]] |
||
[[sl:Involucija (matematika)]] |
|||
[[sr:Инволуција (математика)]] |
[[sr:Инволуција (математика)]] |
||
[[th:อาวัตนาการ]] |
[[th:อาวัตนาการ]] |
Verzia z 19:11, 25. apríl 2011
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1