Bohrov model atómu: Rozdiel medzi revíziami
d kat. |
|||
Riadok 28: | Riadok 28: | ||
[[Kategória:Chémia]] |
[[Kategória:Chémia]] |
||
[[Kategória:Atóm|*]] |
[[Kategória:Atóm|*]] |
||
[[Kategória:Fyzika]] |
[[Kategória:Fyzika častíc]] |
||
[[Kategória:Kvantová fyzika]] |
|||
[[Kategória:Články bez interwiki]] |
[[Kategória:Články bez interwiki]] |
Verzia z 23:18, 19. jún 2006
Bohrov model atómu môžeme opísať nasledovne: uvažujme elektrón s nábojom a hmotnosťou , pohybujúci sa po kruhovej dráhe okolo protónu s nábojom a hmotnosťou dostatočne veľkou na to, aby sme ho mohli považovať za nepohyblivý. (Hmotnosť protónu je 1836 krát vyššia než hmotnosť elektrónu, takže je to dobré priblíženie.) Nech polomer dráhy je a rýchlosť elektrónu . Elektroststická príťažlivá sila medzi elektrónom a protónom sa musí presne vyrovnávať s hmotnosťou elektrónu násobenou jeho odstredivým zrýchlením na kruhovej dráhe:
,
čiže:
.
Energia elektrónu je daná súčtom jeho kinetickej a elektrostatickej potenciálnej energie:
, čo je po upravení: .
Bohrova podmienka kvantovania momentu hybnosti je , ,
a potom:
.
Potom vyjadríme energiu s použitím predošlého a dostaneme:
.
Toto je Bohrov vzorec pre energetické hladiny atómu vodíka, ktorá vedie k výrazu pre Balmerovu sériu.
Poznámka: Bohrov model atómu sa považuje za dosť umelý, avšak historicky predstavoval medzistupeň na ceste od klasickej fyziky ku kvantovej teórii.