Heisenbergov princíp neurčitosti

Heisenbergov princíp neurčitosti alebo princíp neurčitosti alebo Heisenbergov princíp je jeden zo základných pojmov kvantovej mechaniky (objavený a formulovaný Wernerom Heisenbergom). Podľa tohto princípu isté dvojice pozorovateľných veličín (ako napr. poloha a hybnosť alebo čas a energia) nemôžu byť súčasne známe s vyššou presnosťou, než aká je daná hornou hranicou, vyjadrenou pomocou Planckovej konštanty. Čím presnejšie zmeriame jednu veličinu, tým nepresnejšie zmeriame druhú veličinu.

Fenomenologické vysvetlenie

Dôsledkom princípu je skutočnosť, že nie je možné teoreticky ani experimentálne určiť polohu a hybnosť častice súčasne. V každodennom svete sa ale s týmto dôsledkom nestretávame v dôsledku veľmi malej hodnoty Planckovej konštanty.

V kvantových systémoch ale hrá princíp významnú rolu. Ak chceme preto veľmi presne lokalizovať časticu, potom môžeme použiť svetlo s krátkou vlnovou dĺžkou. Čím nižšiu vlnovú dĺžku svetla ale na lokalizáciu použijeme, tým väčšiu energiu má samotný fotón. Túto hybnosť ale počas merania polohy predá samotnej častici, čím výrazne zmení jej hybnosť.

Ak by sme pokus spravili naopak, t.z. chceli by sme poznať presnú hybnosť, musíme použiť svetlo s nízkou energiou, čiže veľkou vlnovou dĺžkou. Tým by ale došlo k veľmi nepresnému určeniu polohy častice.

Matematická formulácia

Súčin štandardných odchýlok Δx a Δp merania polohy a hybnosti danej častice je podľa Heisenbergovho princípu neurčitosti viazaný nasledujúcim vzťahom:

$\Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}$

pričom $\hbar$ je tzv. redukovaná Planckova konštanta. Podobne je obmedzená aj presnosť v simultánnom určení času $t$ a energie $E$:

$\Delta t\Delta E\geq {\frac {\hbar }{2}},$

či napríklad uhlu $O_{i}$ a momentu hybnosti $J_{i}$ daného objektu:

$\Delta O_{i}\Delta J_{i}\geq {\frac {\hbar }{2}}$

Vo všeobecnosti platí princip neurčitosti pre všetky operátory pozorovateľných veličín, ktoré navzájom nekomutujú.

Externé odkazy

• The Uncertainty principle. In: Stanford encyclopedia of philosophy