Kváder: Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Pridaných 81 bajtov ,  pred 7 rokmi
d
wikilinky
(→‎Vlastnosti: opravené nepravdivé/nesprávne informácie)
Značky: úprava z mobilu úprava mobilnou aplikáciou
d (wikilinky)
|duál=-
}}
'''Kváder''' je trojrozmerné [[teleso (geometria)|teleso]] – [[mnohosten]], ktorého steny tvorí šesť pravouhlých [[štvoruholník]]ov (obvykle [[obdĺžnik]]ov, ale existujú i [[#Špeciálny prípad|špeciálne prípady]]). Kváder obsahuje tri skupiny rovnobežných hrán zhodnej dĺžky (v rámci skupiny). Tieto dĺžky sú obvykle označované ako '''dĺžka, šírka a výška kvádra'''. Inak povedané kváder je kolmý rovnobežnosten, ktorého podstavou je pravouholník.
 
== Vlastnosti ==
[[objem (matematika)|Objem]] <math> V \,\! </math> a [[povrch]] <math> S \,\! </math> kvádra sa počíta z dĺžky jeho hrán <math> a,b,c \,\! </math>:
:<math> V = a.b.c \,\!</math>
 
:<math>\gamma=\operatorname{arctg}\frac{c}{\sqrt{b^2+c^2}}</math>
 
Kváder má šesť stien obdĺžnikového tvaru (je špeciálnym prípadom [[hranol (mnohosten)|hranola]]) z ktorých dve protiľahlé sú vždy zhodné, osem vrcholov a dvanásť hrán z ktorých štvorice rovnobežných majú vždy zhodnú dĺžku.
[[Obrázok:QuaderNetz.svg|right|thumb|120px|Rozvinutá plocha kvádra]]
=== Súmernosť ===
*Kváder je [[stredová súmernosť|stredovo súmerný]] podľa priesečníka svojich telesových uhlopriečok.
*Kváder je [[osová súmernosť|osovo súmerný]] podľa troch [[os (geometria)|osí]] - spojníc stredov protiľahlých stien.
*Kváder je [[rovinná súmernosť|rovinne súmerný]] podľa troch rovín. Každá z týchto rovín je rovnobežná s niektorou zo stien kvádra a prechádza priesečníkom uhlopriečok kvádra.
 
*[[Obdĺžnik]]
*[[Mnohosten]]
*[[Hranolhranol (mnohosten)]]
 
== Iné projekty ==

Navigačné menu