Bohrov model atómu: Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Pridaných 35 bajtov ,  pred 5 rokmi
chýba zhrnutie úprav
(Vyjadril som rýchlosť elektrónu ako funkciu hlavného kvantového čísla "n")
V takom prípade je sila elektrostatická silou dostredivou.
 
:<math>\frac{1}{4 \pi \epsilon_0varepsilon_0}\frac{e^2}{r^2}=m\frac{v^2}{r}</math>,
 
čiže:
 
:<math>\frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0varepsilon_0}=mv^2r</math>.
 
[[Energia elektrónu]] je daná súčtom jeho [[kinetická energia|kinetickej]] a [[elektrostatická energia|elektrostatickej]] potenciálnej energie: <math>E=E_k+E_p</math>
 
pre kinetickú energiu platí: <math>E_k=\frac{1}{2}mv^2</math> a pre potenciálnu energiu platí: <math>E_p=-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0varepsilon_0}\frac{e^2}{r}</math>
 
<math>E=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0varepsilon_0}\frac{e^2}{r}</math>, čo je po upravení: <math>E=-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0varepsilon_0}\frac{e^2}{2r}</math>.
 
m -hmotnosť elektrónu;
 
Polomery orbitov pre hlavne kvantové číslo n:
<math>r=\frac{h^2e_02\varepsilon_0}{me^2 \pi}.{n^2}</math>
 
Rýchlosť ako funkcia hlavného kvantového čísla: <math>v=\frac{e^2}{2nh\varepsilon_0}</math>
Použitím vzťahu <math>E=E_k+E_p</math> , dostaneme:
 
Energiu vodíkového atómu v stave popísaným hlavným kvantovým číslom n: <math>E=-\frac{1}{8}.\frac{me^4}{e_0\varepsilon_0^2h^2}.\frac{1}{n^2}</math>
 
m - hmotnosť elektrónu, e - elementárny náboj, e0 - permitivita vákua, h - Plancková konštanta, n - hlavné kvantové číslo (n = 1, 2, 3, ...)
Anonymný používateľ

Navigačné menu