Libračný bod: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 20:00, 19. december 2016

Teória

Libračné centrum (libračný bod, Lagrangeov bod) je v nebeskej mechanike taký bod v sústave dvoch telies m1 a m2 rotujúcich okolo spoločného ťažiska, v ňom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily sústavy tak, že malé teleso umiestené do tohoto bodu nemení voči sústave svoju polohu (zachováva od m1 i m2 konštantnú vzdialenosť). Vštky libračné centrá sa nachádzajú v rovine rotácie týchto telies a je ich celkom pät. Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5. Vlastnosti libračných centier popísal v roku 1772 francuzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange. L1, L2 a L3 leží na spojnici obidvoch telies. L1 medzi nimi, L2 a L3 na ich vonkajších stranách. Pokiaľ je centrálne teleso sústavy vzhľadom k ostatným telesám veľmi ťažké, potom centrá L4 a L5 tvoria s telesami m1 a m2 rovnostranné trojuholníky. Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor ide predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy. Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem ide dobre využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustena 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 odtiaľ pracovali kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium. Výpočtom ide ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť. Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné a pri malej výchylke od ideálnej polohy, je možné však nájsť sklonné polostabilné „halo“ dráhy okolo týchto bodov (využívané k umiesťovaní družíc).

Odkazy

Tento článok je preložený z Českej wikipérdie

@@ Riadok 1: / Riadok 1: @@
 [[Súbor:Lagrange very massive.svg|thumb|Libračné body v sústave dvoch telies]]
+== Teória ==
+'''Libračné centrum''' (libračný bod, Lagrangeov bod) je v nebeskej mechanike taký bod v sústave dvoch telies m1 a m2 rotujúcich okolo spoločného ťažiska, v ňom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily sústavy tak, že malé teleso umiestené do tohoto bodu nemení voči sústave svoju polohu (zachováva od m1 i m2 konštantnú vzdialenosť). Vštky libračné centrá sa nachádzajú v rovine rotácie týchto telies a je ich celkom pät. Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5.
+Vlastnosti libračných centier popísal v roku 1772 francuzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange.
+L1, L2 a L3 leží na spojnici obidvoch telies. L1 medzi nimi, L2 a L3 na ich vonkajších stranách. Pokiaľ je centrálne teleso sústavy vzhľadom k ostatným telesám veľmi ťažké, potom centrá L4 a L5 tvoria s telesami m1 a m2 rovnostranné trojuholníky.
+Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor ide predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy.
+Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem ide dobre využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustena 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 odtiaľ pracovali kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium.
+Výpočtom ide ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť.
+Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné a pri malej výchylke od ideálnej polohy, je možné však nájsť sklonné polostabilné „halo“ dráhy okolo týchto bodov (využívané k umiesťovaní družíc).
+== Odkazy ==
-'''Libračný bod''' alebo '''Lagrangeov bod''' je taký bod v sústave dvoch telies m<sub>1</sub> a m<sub>2</sub>, v ktorých je gravitačná príťažlivosť rovnako veľká, ale opačného smeru. Všetky libračné body sa nachádzajú v rovine, v ktorej sa uskutočňuje pohyb týchto telies okolo spoločného ťažiska a existuje ich 5. L<sub>1</sub> až L<sub>3</sub> ležia na spojnici oboch telies, L<sub>1</sub> sa nachádza medzi nimi, L<sub>2</sub> a L<sub>3</sub> na ich vonkajších stranách. Body L<sub>4</sub> a L<sub>5</sub> tvoria s telesami rovnostranné trojuholníky.
-Silové účinky telies m<sub>1</sub> a m<sub>2</sub> na iné malé teleso umiestnené v jednom z libračných bodov sú v rovnováhe – malé telesá v blízkosti libračného bodu okolo neho oscilujú a mení svoju polohu voči telesám m1 a m2 len málo a periodicky.
-Vlastnosti libračných bodov popísal v roku [[1772]] francúzsky matematik a fyzik [[Joseph Louis Lagrange]].
+* Tento článok je preložený z Českej wikipérdie
 [[Kategória:Nebeská mechanika]]