Osová súmernosť: Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Pridaných 1 080 bajtov ,  pred 4 rokmi
doplnenie referencií
(→‎Veta: Bolo napísané "Nech to je ...". Opravila som to na:"Nech o je ...".)
(doplnenie referencií)
[[Súbor:geom_shodnost_soumernost_osa.svg|thumb|250px|Osová súmernosť]]
[[Súbor:Symmetry.jpg|250px|right|thumb|Príklady osí súmerností objektov]]
* '''Osová súmernosť''' [[rovina|roviny]] alebo priestoru s [[priamka|priamkou]] ''o'' ako '''osou (súmernosti)''' je [[zobrazenie (matematika)|zobrazenie]], ktoré zobrazuje prvky osi ''o'' na sebe samej a [[bod]] <math>A</math> ležiaci mimo os ''o'' s [[priemet]]om <math>S</math> do osi ''o'' na bod <math>A^\prime</math>, ktorý sa nachádza na [[polpriamka|polpriamke]] opačnej k <math>SA</math> v rovnakej vzdialenosti od <math>S</math> ako bod <math>A</math> čiže matematicky <math>|SA| = |SA^\prime|</math><ref>{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko = J. Smida, J. Šedivý, J. Lukátšová, J. Vocelka
| meno =
| odkaz na autora =
| vydavateľ = Slovenské pedagogické nakladateľstvo
| titul = Matematika pre 1. ročník gymnázia
| url =
| dátum vydania = 1990
| dátum prístupu = 1990
| miesto = Bratislava
| jazyk = slovenský
|isbn=80-08-00340-5
}}</ref>
 
== Vlastnosti ==
* Osová súmernosť v rovine prevracia orientáciu útvaru - pokiaľ bolo poradie vrcholov v trojuholníku v smere hodinových ručičiek, potom poradie ich obrazov v osovej súmernosti je proti smeru chodu hodinových ručičiek a naopak.
* Osová súmernosť je v priestore zhodná s [[rotácia (geometria)|otočením]] o 180 stupňov podľa rovnakej osi.
* Body ležiace na osi súmernosti sú [[samodružný bod|samodružnými bodmi]]. Všetky priamky [[kolmosť|kolmé]] k osi súmernosti sú samodružnými priamkami.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko = F. Jirásek, J. Benda
| meno =
| odkaz na autora =
| vydavateľ = Ekopress, s.r.o.
| titul = Matematika pro bakalářské studium
| url =
| dátum vydania = 2006
| dátum prístupu = 2006
| miesto = Praha
| jazyk = český
|isbn=80-86929-02-7
}}</ref>
 
== Príklad ==
* [[Hyperbola (matematika)|Hyperbola]], [[elipsa]] a [[parabola]] sú ďalšími príkladmi osovo súmerných rovinných útvarov.
* [[Kocka]], [[guľa]], [[kužeľ]] a [[valec]] sú príkladom osovo súmerného priestorového útvaru.
* [[Ihlan]] je osovo súmerný iba za predpokladu, že jeho základňa je stredovo súmerný rovinný útvar a jeho vrchol leží na kolmici na rovinu základne prechádzajúcej stredom súmernosti základne.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko = M. Billich - M. Trenkler
| meno =
| odkaz na autora =
| vydavateľ = Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity
| titul = Zbierka úloh z geometrie
| url =
| dátum vydania = 2013
| dátum prístupu = 2013
| miesto = Ružomberok
| jazyk = slovenský
|isbn=978-80-561-0058-5
}}</ref>
 
== Pozri aj ==
 
== Súvisiace články ==
* [[Stredová súmernosť]]
* [[Rovinná súmernosť]]
 
[[Kategória:Geometria]]
 
== Referencie ==
{{Referencie}}
1 221

úprav

Navigačné menu