Heisenbergov princíp neurčitosti: Rozdiel medzi revíziami

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Revízia 6488548 používateľa 178.40.250.154 (diskusia) bola vrátená
Riadok 5: Riadok 5:
Dôsledkom princípu je skutočnosť, že nie je možné teoreticky ani experimentálne určiť [[poloha|polohu]] a [[hybnosť]] častice súčasne. V každodennom svete sa ale s týmto dôsledkom nestretávame vzhľadom na veľmi malú hodnotu [[Planckova konštanta|Planckovej konštanty]].
Dôsledkom princípu je skutočnosť, že nie je možné teoreticky ani experimentálne určiť [[poloha|polohu]] a [[hybnosť]] častice súčasne. V každodennom svete sa ale s týmto dôsledkom nestretávame vzhľadom na veľmi malú hodnotu [[Planckova konštanta|Planckovej konštanty]].


V kvantových systémoch však hrá princíp významnú rolu. Ak chceme preto veľmi presne lokalizovať časticu, potom môžeme použiť [[svetlo]] s krátkou [[vlnová dĺžka|vlnovou dĺžkou]]. Čím nižšiu vlnovú dĺžku svetla však na lokalizáciu použijeme, tým väčšiu energiu má samotný fotón. Avšak túto hybnosť počas merania polohy odovzdá samotnej častici, čím výrazne zmení jej hybnosť.
V kvantových systémoch však hrá princíp významnú rolu. Ak chceme preto veľmi presne lokalizovať časticu, potom môžeme použiť [[svetlo]] s krátkou [[vlnová dĺžka|vlnovou dĺžkou]]. Čím nižšiu vlnovú dĺžku svetla však na lokalizáciu použijeme, tým väčšiu energiu má samotný fotón, tým pádom, má fotón aj väčšiu hybnosť. Avšak túto hybnosť (alebo jej časť) počas merania polohy fotón odovzdá samotnej častici, čím výrazne zmení jej hybnosť.


Ak by sme pokus spravili naopak, t. j. chceli by sme poznať presnú hybnosť, musíme použiť svetlo s nízkou energiou, čiže veľkou vlnovou dĺžkou. Tým by ale došlo k veľmi nepresnému určeniu polohy častice.
Ak by sme pokus spravili naopak, t. j. chceli by sme poznať presnú hybnosť, musíme použiť svetlo s nízkou energiou, čiže veľkou vlnovou dĺžkou. Tým by ale došlo k veľmi nepresnému určeniu polohy častice.

Verzia z 11:09, 7. jún 2017

Heisenbergov princíp neurčitosti (iné názvy: princíp neurčitosti, Heisenbergov princíp) je jeden zo základných termínov kvantovej mechaniky (ktorý objavil a formuloval Werner Heisenberg). Podľa tohto princípu isté dvojice pozorovateľných veličín (ako napr. poloha a hybnosť alebo čas a energia) nemôžu byť súčasne známe s vyššou presnosťou než aká je daná hornou hranicou vyjadrenou pomocou Planckovej konštanty. Čím presnejšie zmeriame jednu veličinu, tým nepresnejšie zmeriame druhú veličinu.

Fenomenologické vysvetlenie

Dôsledkom princípu je skutočnosť, že nie je možné teoreticky ani experimentálne určiť polohu a hybnosť častice súčasne. V každodennom svete sa ale s týmto dôsledkom nestretávame vzhľadom na veľmi malú hodnotu Planckovej konštanty.

V kvantových systémoch však hrá princíp významnú rolu. Ak chceme preto veľmi presne lokalizovať časticu, potom môžeme použiť svetlo s krátkou vlnovou dĺžkou. Čím nižšiu vlnovú dĺžku svetla však na lokalizáciu použijeme, tým väčšiu energiu má samotný fotón, tým pádom, má fotón aj väčšiu hybnosť. Avšak túto hybnosť (alebo jej časť) počas merania polohy fotón odovzdá samotnej častici, čím výrazne zmení jej hybnosť.

Ak by sme pokus spravili naopak, t. j. chceli by sme poznať presnú hybnosť, musíme použiť svetlo s nízkou energiou, čiže veľkou vlnovou dĺžkou. Tým by ale došlo k veľmi nepresnému určeniu polohy častice.

Matematická formulácia

Súčin štandardných odchýlok Δx a Δp merania polohy a hybnosti danej častice je podľa Heisenbergovho princípu neurčitosti viazaný nasledujúcim vzťahom:

pričom je tzv. redukovaná Planckova konštanta. Podobne je obmedzená aj presnosť v simultánnom určení času a energie :

či napríklad uhla a momentu hybnosti daného objektu:

Vo všeobecnosti platí princíp neurčitosti pre všetky operátory pozorovateľných veličín, ktoré navzájom nekomutujú.

Externé odkazy