Hybnosť: Rozdiel medzi revíziami

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Smazaný obsah Přidaný obsah
odstranenie zbytocneho odstavca so symbolom a jednotkou.
presunutie motivacie do uvodneho odseku, natexovanie vektorov, dodanie jednoeho medzivypoctu, uprava definicneho vztahu
Riadok 1: Riadok 1:
'''Hybnosť''' (značka ''p'' alebo ''H'') je [[fyzikálna veličina]], ktorá charakterizuje [[pohyb]]ový účinok hmotnosti (zavisí na hmotnosti aj rýchlosti telesa). Smer aj orientácia [[Vektor (matematika)|vektora]] hybnosti je zhodná so smerom vektora rýchlosti telesa. Jej jednotkou je kg m s<sup>-1</sup>.
'''Hybnosť''' (značka ''p'' alebo ''H'') je [[Vektor (matematika)|vektorová]] [[fyzikálna veličina]], ktorá charakterizuje [[pohyb]]ový účinok hmotnosti (zavisí na hmotnosti aj rýchlosti telesa). Smer aj orientácia [[Vektor (matematika)|vektora]] hybnosti je zhodná so smerom vektora rýchlosti telesa. Jej jednotkou je kg m s<sup>-1</sup>.

[[Rýchlosť]] je užitočná veličina pre opis [[kinematika|kinematiky]] sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s [[čas]]om. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis [[Dynamika (fyzika)|dynamiky]] (vzťahu medzi [[sila]]mi a [[pohyb]]om) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.


== Výpočet hybnosti ==
== Výpočet hybnosti ==
Hybnosť telesa s [[Hmotnosť|hmotnosťou]] <math>m</math>pohybujúcim sa [[Rýchlosť (fyzikálna veličina)|rýchlosťou]] <math>\vec{v}</math>je daná vzorcom
:<math> \vec{p} = m \vec{v} </math>
kde
: ''m'' — je [[hmotnosť]] v (kg)
: ''v'' — je [[rýchlosť]] v (m/s)


:<math> \vec{p} = m \vec{v}. </math>
[[Rýchlosť]] je užitočná veličina pre opis [[kinematika|kinematiky]] sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s [[čas]]om. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis [[Dynamika (fyzika)|dynamiky]] (vzťahu medzi [[sila]]mi a [[pohyb]]om) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.

Z tohto vzorca vyplýva jednotka hybnosti v sústave [[SI]]: SI jednotkou hmotnosti je kilogram a SI jednotkou rýchlosti je meter za sekundu, teda jednotka hynosti je <math>kg \cdot m/s = kg\, m\, s^{-1}.</math>


[[Zákon sily|2. Newtonov pohybový zákon]], tzv. Zákon sily
[[Zákon sily|2. Newtonov pohybový zákon]], tzv. Zákon sily
:<math> \vec{F} = m \vec{a} </math>
:<math> \vec{F} = m \vec{a} </math>
sa dá prepísať tak, aby v ňom vystupovala hybnosť. Ak je [[hmotnosť]] [[teleso|telesa]] konštantná, potom zmena hybnosti je daná iba zmenou rýchlosti <math> \Delta v \, </math> a je rovná:
sa dá prepísať tak, aby v ňom vystupovala hybnosť. Ak je [[hmotnosť]] [[teleso|telesa]] konštantná, potom zmena hybnosti je daná iba zmenou rýchlosti <math> \Delta \vec{v} \, </math>a je rovná <math> \Delta \vec{p} = m \Delta \vec{v}. \,</math>

:<math> \Delta p = m \Delta v , \,</math> zároveň však platí <math> a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \,</math> <br />
Kombináciou posledných dvoch vzťahov dostaneme:
[[Zrýchlenie]] <math>\vec{a}</math>je však definované ako zmena rýchlosti za čas, teda platí <math> \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}. \,</math> Kombináciou posledných dvoch vzťahov dostaneme:

:<math> m a = \frac{\Delta p}{\Delta t} , \,</math>
:<math> m \vec{a} = m \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} , \,</math>
a teda
a teda
:<math> \vec{F} = \frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t} </math>
:<math> \vec{F} = \frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}. </math>


== Zákon zachovania hybnosti ==
== Zákon zachovania hybnosti ==

Verzia z 10:40, 6. január 2019

Hybnosť (značka p alebo H) je vektorová fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje pohybový účinok hmotnosti (zavisí na hmotnosti aj rýchlosti telesa). Smer aj orientácia vektora hybnosti je zhodná so smerom vektora rýchlosti telesa. Jej jednotkou je kg m s-1.

Rýchlosť je užitočná veličina pre opis kinematiky sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s časom. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis dynamiky (vzťahu medzi silami a pohybom) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.

Výpočet hybnosti

Hybnosť telesa s hmotnosťou pohybujúcim sa rýchlosťou je daná vzorcom

Z tohto vzorca vyplýva jednotka hybnosti v sústave SI: SI jednotkou hmotnosti je kilogram a SI jednotkou rýchlosti je meter za sekundu, teda jednotka hynosti je

2. Newtonov pohybový zákon, tzv. Zákon sily

sa dá prepísať tak, aby v ňom vystupovala hybnosť. Ak je hmotnosť telesa konštantná, potom zmena hybnosti je daná iba zmenou rýchlosti a je rovná

Zrýchlenie je však definované ako zmena rýchlosti za čas, teda platí Kombináciou posledných dvoch vzťahov dostaneme:

a teda

Zákon zachovania hybnosti

Ak na sústavu nepôsobia žiadne vonkajšie sily, jej celková hybnosť (súčet hybností všetkých jej častí) sa v čase nemení, zachováva sa. Vtedy hovoríme o zákone zachovania hybnosti.