Kruhová dráha

Kruhová dráha je vľavo hore. Gravitačná studňa centrálneho telesa ukazuje potenciálnu energiu je vykreslená čiernou farbou a kinetická energia orbitálnej rýchlosti je zobrazená červenou farbou. Veľkosť kinetickej energie zostáva konštantná.

Kruhová dráha je obežná dráha s pevnou vzdialenosťou okolo barycentra, teda má tvar kružnice.

V tomto prípade je nielen vzdialenosť, ale aj rýchlosť, uhlová rýchlosť, potenciálna a kinetická energia konštantná. Neexistuje žiadny periapsis alebo apoapis.

Rýchlosť

Relatívna rýchlosť je konštantná:

$v={\sqrt {GM\! \over {r}}}={\sqrt {\mu \over {r}}}$

kde:

• G je gravitačná konštanta
• M je hmotnosť obidvoch obežných telies (M1 + M2), hoci v bežnej praxi, ak je väčšia hmotnosť podstatne väčšia, menšia hmotnosť je často zanedbávaná s minimálnou zmenou vo výsledku.
• $\scriptstyle \mu =GM\,$ je štandardný gravitačný parameter .

Uhlová rýchlosť a obežná doba

$\omega ^{2}r^{3}=\mu$

Z toho vyplýva, že obežnú dobu ( $T\,\!$ ) možno vypočítať ako:

$T=2\pi {\sqrt {r^{3} \over {\mu }}}$

Energia

Špecifická orbitálna energia ( $\epsilon \,$ ) je negatívna a

$\epsilon =-{v^{2} \over {2}}$

$\epsilon =-{\mu \over {2r}}$

Preto vis-viva veta platí aj bez časového priemeru:

• kinetická energia systému sa rovná absolútnej hodnote celkovej energie
• potenciálna energia systému sa rovná dvojnásobku celkovej energie

Úniková rýchlosť z ľubovoľnej vzdialenosti je √ 2- násobok rýchlosti v obežnej dráhe v tejto vzdialenosti: kinetická energia je dvojnásobná, takže celková energia je nula.

Pozri aj

• Keplerova dráha

• Obežná dráha
• Eliptická dráha
• Parabolická dráha
• Hyperbolická dráha