Vlnové číslo

Vlnové číslo (iné názvy: vlnočet, repetencia) je vo fyzike vlastnosť vlny definovaná ako:

• počet vlnových dĺžok pripadajúcich na jednotku vzdialenosti (čiže 1/λ, kde λ je vlnová dĺžka)
• alebo alternatívne ako 2π/λ (známe tiež pod pomenovaním uhlové vlnové číslo).

Vlnové číslo označujeme písmenom k a v sústave SI je jeho jednotkou m^-1.

Vlnové číslo je špeciálny prípad priestorovej frekvencie.

Vlnové číslo vo vlnových rovniciach

Pre špeciálny prípad elektromagnetickej vlny:

$k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}={\frac {E}{\hbar c}}\;\;,$

kde $\nu$ (grécke písmeno ní) je frekvencia vlny, v_p je fázová rýchlosť vlny (ak sa šíru vo vákuu, potom v_p = c), ω je uhlová frekvencia vlny, E je energia vlny, ħ je redukovaná Planckova konštanta, a c je rýchlosť svetla vo vákuu. Uhlové vlnové číslo je veľkosť vlnového vektora.

Pre špeciálny prípad de Broglieovej vlny v nerelativistickej aproximácii:

$k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}$

kde $p$ je hybnosť častice, $m$ je jej hmotnosť, $E$ jej kinetická energia a $\hbar$ je redukovaná Planckova konštanta.

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Wavenumber na anglickej Wikipédii.