Vlnové číslo

Vlnové číslo (iné názvy: vlnočet, repetencia) môže byť vo fyzike:

• veličina značená písmenom σ (alebo ṽ), ktorá je definovaná ako obrátená hodnota (lineárnej) vlnovej dĺžky (λ), čiže σ = 1/λ , alebo
• iný názov veličiny presnejšie nazývanej uhlové vlnové číslo (iné názvy: uhlový vlnočet, uhlová repetencia), ktorá sa značí písmenom k a je definovaná ako k = 2π/λ.

V sústave SI je jednotkou vlnového čísla 1/m.

Vlnové číslo je špeciálny prípad priestorovej frekvencie.

Uhlové vlnové číslo vo vlnových rovniciach

Pre špeciálny prípad elektromagnetickej vlny:

$k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}={\frac {E}{\hbar c}}\;\;,$

kde $\nu$ (grécke písmeno ní) je frekvencia vlny, v_p je fázová rýchlosť vlny (ak sa šíru vo vákuu, potom v_p = c), ω je uhlová frekvencia vlny, E je energia vlny, ħ je redukovaná Planckova konštanta, a c je rýchlosť svetla vo vákuu. Uhlové vlnové číslo je veľkosť vlnového vektora.

Pre špeciálny prípad de Broglieovej vlny v nerelativistickej aproximácii:

$k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}$

kde $p$ je hybnosť častice, $m$ je jej hmotnosť, $E$ jej kinetická energia a $\hbar$ je redukovaná Planckova konštanta.

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Wavenumber na anglickej Wikipédii.