Lineárna kombinácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Bot: Odstránenie 27 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q27628) |
d + navbox Lineárna algebra |
||
Riadok 9: | Riadok 9: | ||
::<math>f=1\cdot f_1+5\cdot f_2-6\cdot f_3</math> |
::<math>f=1\cdot f_1+5\cdot f_2-6\cdot f_3</math> |
||
{{Lineárna algebra}} |
|||
[[Kategória:Lineárna algebra]] |
[[Kategória:Lineárna algebra]] |
Aktuálna revízia z 19:58, 29. máj 2022
Lineárnou kombináciou prvkov (vektorov) vektorového priestoru rozumieme nový prvok (vektor), ktorý tomuto priestoru taktiež náleží. Vektorový priestor je generovaný jeho bázovými vektormi. Každý prvok tohto priestoru sa teda dá vyjadriť ako lineárna kombinácia jeho bázových vektorov.
Definícia[upraviť | upraviť zdroj]
Nech je vektorový priestor nad poľom . Nech a . Potom lineárnou kombináciou rozumieme vektor
Vektormi nemusíme nutne chápať n-tice čísel, ale aj funkcie a iné matematické objekty. Napríklad lineárnou kombináciou na priestore polynómov je nový polynóm
Príklad[upraviť | upraviť zdroj]
Sú dané lineárne nezávislé polynómy . Lineárnu kombináciu dosiahneme voľbou