Poissonova konštanta (mechanika): Rozdiel medzi revíziami

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
destub,
d (robot Pridal: ast, de, es, fr, gl, he, hu, it, ja, ko, nl, pl, ru, sl, sv, th, zh)
(destub,)
[[Obrázok:Poisson coef.png|thumb|250px|Ilustrácia vzťahu medzi pozdĺžnou a priečnou deformáciou.]]
[['''Poissonova konštanta]]''' označuje pomer [[relatívne predĺženie|relatívneho predĺženia]] tyče k jej relatívnemu priečnemu skráteniu - zúženiu pri namáhaní ťahom. Označuje sa písmenom '''m''', je bezrozmerná a v [[absolútna hodnota|absolútnej hodnote]] väčšia ako '''1'''. Konštanta je závisla od typu materiálu.
 
== Poissonovo číslo ==
PrevrátenáV praxi sa častejšie používa prevrátená hodnota Poissonovej konštanty jetzv. '''Poissonovo číslo'''. a označujeOznačuje sa gréckym písmenom '''μ''' (v niektorých zdrojoch '''ν'''). Hodnota je tiež bezrozmerná a pre väčšinu materiálov nadobúda hodnoty z [[interval]]u '''0 až 0,5'''. Platí:
 
:<math>\mu = \frac{1}{m} = \Big| \frac{\epsilon_y}{\epsilon_x} \Big| </math>
 
kde
{{Fyzikálny výhonok}}
*'''<math>\mu</math>''' - Poissonovo číslo
*'''m''' - Poissonova konštanta
*'''<math>\epsilon_x</math>''' - pomerná deformácia v pozdĺžnom smere (smere namáhania)
*'''<math>\epsilon_y</math>''' - pomerná deformácia v priečnom smere (kolmom na smer namáhania)
 
Poissonovo číslo je pre [[izotropný materiál|izotropné materiály]] nezávislé na smere zaťažovania. Pre [[anizotropný materiál|anizotropné materiály]] ako napríklad [[drevo]], alebo [[kompozit]]y je Poissonovo číslo iné podľa smeru zaťaženia voči štruktúre.
 
Z vyššie uvedenej definície vyplýva, že Poissonove číslo je vždy kladné, pretože predstavuje absolútnu hodnotu podielu pomerných deformácií. Pretože pre väčšinu materiálov platí, že sa pri naťahovaní v priečnom smere zužujú a teda
: <math>\epsilon_x > 0 \! </math> a <math>\epsilon_y <= 0 \! </math>
niektoré zdroje uvádzajú definíciu Poissonovho čísla aj v tvare:
 
:<math>\mu = - \frac{\epsilon_y}{\epsilon_x} </math>
 
Existujú však moderné materiály [[:en:auxetics]], ktoré sa pri natiahnutí v jednom smere zväčšia aj v priečnom smere. Pri použití druhého vzťahu majú tieto materiály záporné Poissonove číslo.
 
== Hodnoty ==
Hodnoty Poissonovho čísla pre vybrané materiály sú uvedené v tabuľke.
{| class=wikitable
!materiál!!Poissonovo číslo
|-
| [[oceľ]] || 0.27-0.30
|-
| [[liatina]] || 0.21-0.26
|-
| [[hliník]]ové zliatiny || 0.33
|-
| [[meď]] || 0.33
|-
| [[horčík]] || 0.35
|-
| [[titán]] || 0.34
|-
| [[betón]] || 0.20
|-
| [[sklo]] || 0.24
|-
| [[guma]] || 0.50
|-
| [[korok]] || 0.00
|-
|}
 
== Vzťah medzi modulmi pružnosti ==
Pre izotropný materiál dává Poissonovo číslo do súvisisu modul pružnosti v ťahu tzv. [[Youngov modul]] s [[modul pružnosti v šmyku|modulom pružnosti v šmyku]] podľa rovnice:
:<math>G = \frac {E} {2(1+\mu)}</math>
where
:<math>G</math> - modul pružnosti v šmyku
:<math>E</math> - Youngov modul
:<math>\mu</math> - is Poissonovo číslo
 
== Pozri aj ==
* [[Hookov zákon]]
* [[mechanické napätie]]
* [[pomerná deformácia]]
 
== Zdroje ==
Kaiser J., Složka V., Dický J., Jurasov V.: Pružnosť a plasticita I. Alfa, Bratislava 1990.
 
[[Kategória:Fyzikálne konštanty]]
7 863

úprav

Navigačné menu