7 (číslo)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Sedem
Celé číslo 7
Slovami sedem
Faktorizácia prvočíslo
Rímska číslica VII
Binárne 1112
Hexadecimálne 716
Zoznam čísel – Celé čísla

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>

Sedem je prirodzené číslo, ktoré nasleduje po čísle šesť a predchádza číslu osem. Rímska číslica je VII.

Matematika[upraviť | upraviť zdroj]

  • Sedmička je štvrté prvočíslo.
  • Je to Fibonacciho číslo.
  • Navyše je to Mersennove prvočíslo, pretože 7 = 2^3 - 1.
  • Je to aj priaznivé číslo.
  • Existuje jediná grupa radu 7 (\mathbb{Z}_7), rovnako tak existuje práve jedno konečné pole radu 7.
  • Je to najmenšie prirodzené číslo, ktoré nemožno napísať ako súčet troch štvorcov prirodzených čísel (pozri Lagrangeovu vetu).
  • Hoci táto skutočnosť nie je celkom známa, existuje pomerne jednoduchý spôsob, ktorým sa dá overiť deliteľnosť siedmimi. Algoritmus je následujúci:
    1. Odstráňte poslednú číslicu,
    2. Vynásobte ju dvoma.
    3. Tento násobok odčítajte.
    4. V prípade, že je výsledkom záporné číslo a je dvojmiestne, potom odstráňte znamienko mínus.
    5. Tieto kroky opakujte dokiaľ neskončíte u jednociferného čísla. Pokiaľ je toto číslo deliteľné siedmimi (–7, 0 alebo 7), tak je pôvodné číslo tiež deliteľné siedmimi.
Napríklad číslo 1358 je deliteľné siedmimi:
135 – (8×2) = 119
11 – (9×2) = –7
Za použitia Teórie čísel je dôkaz jednoduchý. Testované číslo n prepíšeme do podoby:
n = 10a + b
Kde:
a sú zostávajúce číslice a
b je posledná číslica.
Potom:
10a + b = 0 (mod 7)
5 × (10a + b) = 0 (mod 7)
49a + a + 5b = 0 (mod 7)
a + 5b – 7b = 0 (mod 7)
a – 2b = 0 (mod 7)

Veda[upraviť | upraviť zdroj]

Hudba[upraviť | upraviť zdroj]

  • Počet tónov základnej stupnice.

Kultúrny význam[upraviť | upraviť zdroj]

  • V kresťanskej tradícii existuje sedem smrteľných hriechov.
  • Vo filmografii je Sedem (v orig. Se7en) film Davida Finchera zaoberajúci sa tématikou siedmich smrteľných hriechov.
  • Číslo 7 označuje plnosť.
  • Obvykle je číslo 7 považované za šťastné.
  • Číslo sedem je považované za magické.

Film[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

  • Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku 7 (číslo) na českej Wikipédii.