Adiabatický dej

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Adiabatický dej alebo izoentropický dej je termodynamický dej s ideálnym plynom, pri ktorom nedochádza k tepelnej výmene medzi plynom a okolím.[1]

Pri adiabatickom deji sa mení tlak, objem a teplota plynu, nemení sa však jeho entropia.

Pre adiabatický dej sa dá odvodiť Poissonov zákon:

Exponent sa nazýva Poissonova konštanta a nadobúda hodnoty:

  • pre jednoatómový reálny plyn
  • pre dvojatómové plyny
  • pre trojatómové plyny

Adiabata (izoentropa)[upraviť | upraviť zdroj]

Závislosť tlaku na objeme plynu pri priebehu adiabatického deja graficky vyjadruje krivka adiabata:

Adiabata.png

Môžu pri ňom nastať dva deje:

  • 1. Adiabatická kompresia
  • 2. Adiabatická expanzia

Pretože pri adiabatickom deji nedochádza k výmene tepla s okolím, bude . Podľa prvého termodynamického zákona potom platí vzťah

To sa dá interpretovať tak, že pri adiabatickom stláčaní () plyn prácu prijme a dôjde tak ku rastu vnútornej energie (), čím sa plyn ohreje. Pri rozpínaní () plyn naopak koná prácu na úkor vnútornej energie (), čím sa ochladzuje. Celková zmena vnútornej energie je teda rovná vykonanej práci .[1]


Podľa stavovej rovnice ideálneho plynu (ak ) je možné napísať

Využitím Mayerovej rovnice a po vydelení dostaneme

S využitím Poissonovej konštanty je možné predchádzajúce zapísať ako

odkiaľ po integrácii dostaneme

a po odlogaritmovaní

Energetická bilancia[upraviť | upraviť zdroj]

Pri adiabatickom deji sa práca koná na úkor vnútornej energie. Pre celkovú prácu teda bude platiť

Z Mayerovej rovnice s pomocou Poissonovej konštanty je možné prácu vyjadriť v tvare

Z tejto rovnice je možné s pomocou stavovej rovnice vylúčiť teplotu, tzn. , čím dostaneme


Ako už bolo povedané pri adiabatickom deji plyn koná prácu W na úkor svojej vnútornej energie ΔU, alebo opačne, práca W vykonaná na plyne spôsobí zvýšenie vnútornej energie ΔU plynu.

Z 1. termodynamického zákona vyplýva ΔU = W. Pre prácu vykonanú plynom medzi bodmi 1 a 2 platí:

  • κ - Poissonova konštanta
  • p1 - tlak plynu v stave 1
  • V1 - objem plynu v stave 1
  • p2 - tlak plynu v stave 2
  • V2 - objem plynu v stave 2

Aby plyn nemohol vymeniť žiadne teplo s okolím, mal by adiabatický dej prebiehať v dokonale izolovanom prostredí, alebo nekonečne rýchlo.[1]


Pre entropiu pri adiabatickom deji platí

Pri adiabatickom deji sa teda entropia nemení. Deje, pri ktorých sa nemení entropia označujeme ako izoentropické deje.

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. a b c Encyklopedický ústav SAV. Encyclopaedia Beliana (A-Belk). I. vyd. Banská Bystrica : Veda, vydavateľstvo SAV a Stredoslovenské vydavateľstvo, a. s., 1999. 1. z 12 zv. (696 s.) ISBN 80-224-0554-X. číslo publikácie 3259. Kapitola A, s. 51-52.