Bézierova krivka

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Príklad použitia Bézierovej krivky

Bézierova krivka je jednou z mnohých parametrických kriviek. Umožňuje interaktívne vytváranie a modifikáciu svojho tvaru. Pomocou Bézierovej krivky je možno reprezentovať aj interpolačné krivky (existujú napríklad algoritmy na prevod medzi interpolačnými spline kubikami a B-spline kubikami resp. Bézier kubikami).

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Skladanie Bézierových kriviek

Bézierova krivka n-tého stupňa pre n+1 zadaných kontrolných bodov, ktoré tvoria tzv. riadiaci polygón, je pre definovaná ako

,

pričom je i-tý Bernsteinov polynóm n-tého stupňa:

Bernsteinove polynómy tvoria bázu vektorového priestoru polynómu a spĺňajú rekurentný vzorec:

,

navyše , ďalej . Je tak možný stabilný číselný rekurzívny výpočet hodnoty Bézierovej krivky pomocou Casteljauho algoritmu:

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Bézierova křivka na českej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené).

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]