Bayesova veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Bayesova veta je veta teórie pravdepodobnosti, ktorá udáva, ako podmienená pravdepodobnosť nejakého javu súvisí s opačnou podmienenou pravdepodobnosťou. Prvýkrát na túto súvislosť upozornil anglický kňaz Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtne vydanom článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 vetu znovu objavil francúzsky matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace. Postupne však upadla do zabudnutia a rozšírila sa až v 2. polovici 20. storočia.[1]

Bayesovu vetu možno v Bayesovskej (epistemologickej) interpretácii pravdepodobnosti formulovať takto:

Majme dva náhodné javy a s pravdepodobnosťami a , pričom . Potom platí:
je podmienená pravdepodobnosť javu za predpokladu, že nastal jav , a naopak je pravdepodobnosť javu podmienená výskytom javu .

Referencie[upraviť | upraviť kód]

  1. https://www.lesswrong.com/posts/RTt59BtFLqQbsSiqd/a-history-of-bayes-theorem - A History of Bayes' Theorem

Zdroj[upraviť | upraviť kód]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Bayesova věta na českej Wikipédii.