Bellova nerovnosť

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Bellova nerovnosť je nerovnosť, ktorú spĺňajú určité spinové korelácie v lokálne realistických teóriách. Je dielom írskeho fyzika J. S. Bella. Má tvar:

.

Pozrime sa bližšie na jej odvodenie. Nech je počet častíc v našom teste s hodnotami , , (a obdobne pre ďalšie kombinácie orientácií). Nech označuje počet častíc s , a s neurčenou hodnotou (a podobne). Potom platí

.

Pretože všetky sú nezáporné (ide o počty prípadov), musí platiť

.

Ak si uvedomíme, že pokiaľ má jedna z častíc , musí mať druhá častica z páru atď. Veličiny sú úmerné súčtom dvojíc :

.

Potom zo zmienenej nerovnosti

a z podobnej nerovnosti so zamenenými symbolmi + a – vyplýva napokon vzťah pre Bellovu nerovnosť:

.