Bernoulliho diferenciálna rovnica

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Bernoulliho diferenciálna rovnica patrí medzi nelineárne obyčajné diferenciálne rovnice, významné tým, že napriek ich nelinearite má známe explicitné riešenia. Ide o rovnicu pre neznámu funkciu

kde funkcie sú zadané a o čísle predpokladáme, že je rôzne od 1 alebo 0 (to by boli lineárne prípady).

Bernoulliho rovnica sa substitúciou

transformuje na lineárnu diferenciálnu rovnicu prvého rádu

ktorej riešenie vieme zapísať pomocou integrácie.