Dobre založená relácia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Dobre založená relácia je taká binárna relácia (zvyčajne čiastočné usporiadanie) < na množine M, že neexistuje nekonečná postupnosť prvkov množiny M taká, že platí . V prípade, že < je čiastočné usporiadanie, možno povedať, že < je dobre založená relácia práve vtedy, keď neexistuje nekonečná klesajúca postupnosť na množine M s usporiadaním <.

Množina M s dobre založenou reláciou < sa nazýva aj dobre založená množina. Príkladom dobre založenej množiny je napríklad množina prirodzených čísel so štandardným usporiadaním <, príkladom zle založenej množiny je napríklad množina celých čísel s tým istým usporiadaním.