Gaussov integrál

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Graf ƒ(x) = ex2 a plochy medzi funkciou a osou x; táto plocha sa rovná

Gaussov integrál (iné názvy: Eulerov-Poissonov integrál, Poissonov integrál)[1] je integrál Gaussovej funkcie ex2 cez celú reálnu os, teda

Meno tomuto integrálu dali matematici Carl Friedrich Gauss, Leonhard Euler a Siméon Denis Poisson.

Výpočet[upraviť | upraviť zdroj]

Integrál Gaussovej funkcie

upravíme zámenou premennej a vynásobením, takže dostaneme

Po prechode k polárnym súradniciam možno predchádzajúci vzťah zapísať ako

Odtiaľ dostaneme

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

Literatúra[upraviť | upraviť zdroj]

  • Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. 1. vyd. Praha: Academia, 1989, ISBN 80-200-0088-7

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Gaussův integrál na českej Wikipédii.