Hamiltonov operátor (Hamiltonovej funkcie)

Hamiltonov operátor alebo hamiltonián je v kvantovej mechanike operátor zodpovedajúci energii sústavy (častice alebo sústavy častíc). Úplne charakterizuje kvantovú sústavu v daných fyzikálnych podmienkach. Vzniká z Hamiltonovej funkcie zamenením kanonických premenných príslušnými operátormi.

Má tvar:

${\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta +V({\vec {x}})$

kde $\textstyle \Delta$ je Laplaceov operátor

$\Delta ={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}$

$m$ je hmotnosť častice, pohybujúcej sa v poli s potenciálom $V$.

Pozri aj

• Schrödingerova rovnica